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← 285.76 m → | S 20 |
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↑ 285.80 m ↓ |
↑ 285.80 m ↓ |
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S 20 |
← 285.76 m → 81 671 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582523345947266 y=0.558620452880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582523345947266 × 217)
floor (0.582523345947266 × 131072)
floor (76352.5)tx = 76352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558620452880859 × 217)
floor (0.558620452880859 × 131072)
floor (73219.5)ty = 73219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76352 / 73219 ti = "17/76352/73219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76352/73219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76352 ÷ 217
76352 ÷ 131072x = 0.58251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73219 ÷ 217
73219 ÷ 131072y = 0.558616638183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58251953125 × 2 - 1) × π
0.1650390625 × 3.1415926535Λ = 0.51848551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558616638183594 × 2 - 1) × π
-0.117233276367188 × 3.1415926535Φ = -0.368299199780891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51848551} λ = 0.51848551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368299199780891))-π/2
2×atan(0.69191013135587)-π/2
2×0.605275862395254-π/2
1.21055172479051-1.57079632675φ = -0.36024460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51848551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.707031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36024460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.640495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76352 KachelY 73219 0.51848551 -0.36024460 29.707031 -20.640495 Oben rechts KachelX + 1 76353 KachelY 73219 0.51853344 -0.36024460 29.709778 -20.640495 Unten links KachelX 76352 KachelY + 1 73220 0.51848551 -0.36028946 29.707031 -20.643065 Unten rechts KachelX + 1 76353 KachelY + 1 73220 0.51853344 -0.36028946 29.709778 -20.643065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36024460--0.36028946) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dl = 285.803059999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36024460--0.36028946) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dr = 285.803059999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51848551-0.51853344) × cos(-0.36024460) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935810629404375 × 6371000do = 285.761033490672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51848551-0.51853344) × cos(-0.36028946) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935794815171759 × 6371000du = 285.756204424498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36024460)-sin(-0.36028946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935810629404375-0.935794815171759)× R²
abs(0.51853344-0.51848551)×1.58142326159849e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58142326159849e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58142326159849e-05× 40589641000000 ar = 81670.6877330795m²