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← 285.54 m → | S 20 |
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↑ 285.55 m ↓ |
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S 20 |
← 285.54 m → 81 536 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582477569580078 y=0.559055328369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582477569580078 × 217)
floor (0.582477569580078 × 131072)
floor (76346.5)tx = 76346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559055328369141 × 217)
floor (0.559055328369141 × 131072)
floor (73276.5)ty = 73276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76346 / 73276 ti = "17/76346/73276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76346/73276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76346 ÷ 217
76346 ÷ 131072x = 0.582473754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73276 ÷ 217
73276 ÷ 131072y = 0.559051513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582473754882812 × 2 - 1) × π
0.164947509765625 × 3.1415926535Λ = 0.51819788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559051513671875 × 2 - 1) × π
-0.11810302734375 × 3.1415926535Φ = -0.371031603059235 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51819788} λ = 0.51819788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.371031603059235))-π/2
2×atan(0.690022134403818)-π/2
2×0.603997973290462-π/2
1.20799594658092-1.57079632675φ = -0.36280038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51819788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.690551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36280038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.786931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76346 KachelY 73276 0.51819788 -0.36280038 29.690551 -20.786931 Oben rechts KachelX + 1 76347 KachelY 73276 0.51824582 -0.36280038 29.693298 -20.786931 Unten links KachelX 76346 KachelY + 1 73277 0.51819788 -0.36284520 29.690551 -20.789499 Unten rechts KachelX + 1 76347 KachelY + 1 73277 0.51824582 -0.36284520 29.693298 -20.789499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36280038--0.36284520) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dl = 285.548220000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36280038--0.36284520) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dr = 285.548220000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51819788-0.51824582) × cos(-0.36280038) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934906653540922 × 6371000do = 285.544556488472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51819788-0.51824582) × cos(-0.36284520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934890746265572 × 6371000du = 285.539697997127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36280038)-sin(-0.36284520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934906653540922-0.934890746265572)× R²
abs(0.51824582-0.51819788)×1.59072753501688e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59072753501688e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59072753501688e-05× 40589641000000 ar = 81536.0461827915m²