↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 285.54 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.48 m ↓ |
↑ 285.48 m ↓ |
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S 20 |
← 285.53 m → 81 516 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582431793212891 y=0.559062957763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582431793212891 × 217)
floor (0.582431793212891 × 131072)
floor (76340.5)tx = 76340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559062957763672 × 217)
floor (0.559062957763672 × 131072)
floor (73277.5)ty = 73277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76340 / 73277 ti = "17/76340/73277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76340/73277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76340 ÷ 217
76340 ÷ 131072x = 0.582427978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73277 ÷ 217
73277 ÷ 131072y = 0.559059143066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582427978515625 × 2 - 1) × π
0.16485595703125 × 3.1415926535Λ = 0.51791026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559059143066406 × 2 - 1) × π
-0.118118286132812 × 3.1415926535Φ = -0.371079539958855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51791026} λ = 0.51791026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.371079539958855))-π/2
2×atan(0.689989057674829)-π/2
2×0.603975565217878-π/2
1.20795113043576-1.57079632675φ = -0.36284520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51791026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.674072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36284520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.789499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76340 KachelY 73277 0.51791026 -0.36284520 29.674072 -20.789499 Oben rechts KachelX + 1 76341 KachelY 73277 0.51795820 -0.36284520 29.676819 -20.789499 Unten links KachelX 76340 KachelY + 1 73278 0.51791026 -0.36289001 29.674072 -20.792066 Unten rechts KachelX + 1 76341 KachelY + 1 73278 0.51795820 -0.36289001 29.676819 -20.792066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36284520--0.36289001) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dl = 285.48451000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36284520--0.36289001) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dr = 285.48451000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51791026-0.51795820) × cos(-0.36284520) × R
4.79400000000796e-05 × 0.934890746265572 × 6371000do = 285.539697997788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51791026-0.51795820) × cos(-0.36289001) × R
4.79400000000796e-05 × 0.934874840661958 × 6371000du = 285.534840017035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36284520)-sin(-0.36289001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934890746265572-0.934874840661958)× R²
abs(0.51795820-0.51791026)×1.59056036137528e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.59056036137528e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.59056036137528e-05× 40589641000000 ar = 81516.4673430461m²