↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 1 434.96 m → | S 54 |
→ |
↑ 1 434.69 m ↓ |
↑ 1 434.69 m ↓ |
|||
S 54 |
← 1 434.52 m → 2 058 403 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465972900390625 y=0.679107666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465972900390625 × 214)
floor (0.465972900390625 × 16384)
floor (7634.5)tx = 7634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679107666015625 × 214)
floor (0.679107666015625 × 16384)
floor (11126.5)ty = 11126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7634 / 11126 ti = "14/7634/11126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7634/11126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7634 ÷ 214
7634 ÷ 16384x = 0.4659423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11126 ÷ 214
11126 ÷ 16384y = 0.6790771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4659423828125 × 2 - 1) × π
-0.068115234375 × 3.1415926535Λ = -0.21399032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6790771484375 × 2 - 1) × π
-0.358154296875 × 3.1415926535Φ = -1.12517490788196 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21399032} λ = -0.21399032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12517490788196))-π/2
2×atan(0.324595688048631)-π/2
2×0.313866169301869-π/2
0.627732338603739-1.57079632675φ = -0.94306399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21399032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.260742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94306399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.033586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7634 KachelY 11126 -0.21399032 -0.94306399 -12.260742 -54.033586 Oben rechts KachelX + 1 7635 KachelY 11126 -0.21360682 -0.94306399 -12.238769 -54.033586 Unten links KachelX 7634 KachelY + 1 11127 -0.21399032 -0.94328918 -12.260742 -54.046489 Unten rechts KachelX + 1 7635 KachelY + 1 11127 -0.21360682 -0.94328918 -12.238769 -54.046489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94306399--0.94328918) × R
0.000225189999999986 × 6371000dl = 1434.68548999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94306399--0.94328918) × R
0.000225189999999986 × 6371000dr = 1434.68548999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21399032--0.21360682) × cos(-0.94306399) × R
0.000383500000000009 × 0.587310910485521 × 6371000do = 1434.96412040473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21399032--0.21360682) × cos(-0.94328918) × R
0.000383500000000009 × 0.58712863549938 × 6371000du = 1434.51877185001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94306399)-sin(-0.94328918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587310910485521-0.58712863549938)× R²
abs(-0.21360682--0.21399032)×0.000182274986140651× R²
0.000383500000000009×0.000182274986140651× 6371000²
0.000383500000000009×0.000182274986140651× 40589641000000 ar = 2058402.74335966m²