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← 286.01 m → | S 20 |
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↑ 286.06 m ↓ |
↑ 286.06 m ↓ |
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S 20 |
← 286 m → 81 814 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582401275634766 y=0.558231353759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582401275634766 × 217)
floor (0.582401275634766 × 131072)
floor (76336.5)tx = 76336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558231353759766 × 217)
floor (0.558231353759766 × 131072)
floor (73168.5)ty = 73168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76336 / 73168 ti = "17/76336/73168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76336/73168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76336 ÷ 217
76336 ÷ 131072x = 0.5823974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73168 ÷ 217
73168 ÷ 131072y = 0.5582275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5823974609375 × 2 - 1) × π
0.164794921875 × 3.1415926535Λ = 0.51771852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5582275390625 × 2 - 1) × π
-0.116455078125 × 3.1415926535Φ = -0.365854417900269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51771852} λ = 0.51771852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.365854417900269))-π/2
2×atan(0.693603770153183)-π/2
2×0.606420280886307-π/2
1.21284056177261-1.57079632675φ = -0.35795576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51771852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.663086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35795576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.509354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76336 KachelY 73168 0.51771852 -0.35795576 29.663086 -20.509354 Oben rechts KachelX + 1 76337 KachelY 73168 0.51776645 -0.35795576 29.665832 -20.509354 Unten links KachelX 76336 KachelY + 1 73169 0.51771852 -0.35800066 29.663086 -20.511927 Unten rechts KachelX + 1 76337 KachelY + 1 73169 0.51776645 -0.35800066 29.665832 -20.511927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35795576--0.35800066) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dl = 286.057900000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35795576--0.35800066) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dr = 286.057900000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51771852-0.51776645) × cos(-0.35795576) × R
4.79300000000293e-05 × 0.936615000738027 × 6371000do = 286.00665795399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51771852-0.51776645) × cos(-0.35800066) × R
4.79300000000293e-05 × 0.936599268616413 × 6371000du = 286.001853961398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35795576)-sin(-0.35800066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936615000738027-0.936599268616413)× R²
abs(0.51776645-0.51771852)×1.57321216143202e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57321216143202e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57321216143202e-05× 40589641000000 ar = 81813.776864102m²