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← | S 20 |
← 285.88 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.87 m ↓ |
↑ 285.87 m ↓ |
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S 20 |
← 285.87 m → 81 722 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582393646240234 y=0.558528900146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582393646240234 × 217)
floor (0.582393646240234 × 131072)
floor (76335.5)tx = 76335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558528900146484 × 217)
floor (0.558528900146484 × 131072)
floor (73207.5)ty = 73207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76335 / 73207 ti = "17/76335/73207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76335/73207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76335 ÷ 217
76335 ÷ 131072x = 0.582389831542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73207 ÷ 217
73207 ÷ 131072y = 0.558525085449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582389831542969 × 2 - 1) × π
0.164779663085938 × 3.1415926535Λ = 0.51767058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558525085449219 × 2 - 1) × π
-0.117050170898438 × 3.1415926535Φ = -0.367723956985451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51767058} λ = 0.51767058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.367723956985451))-π/2
2×atan(0.692308262173988)-π/2
2×0.605545048834483-π/2
1.21109009766897-1.57079632675φ = -0.35970623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51767058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.660339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35970623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.609649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76335 KachelY 73207 0.51767058 -0.35970623 29.660339 -20.609649 Oben rechts KachelX + 1 76336 KachelY 73207 0.51771852 -0.35970623 29.663086 -20.609649 Unten links KachelX 76335 KachelY + 1 73208 0.51767058 -0.35975110 29.660339 -20.612220 Unten rechts KachelX + 1 76336 KachelY + 1 73208 0.51771852 -0.35975110 29.663086 -20.612220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35970623--0.35975110) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dl = 285.866769999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35970623--0.35975110) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dr = 285.866769999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51767058-0.51771852) × cos(-0.35970623) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936000270893627 × 6371000do = 285.878575377699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51767058-0.51771852) × cos(-0.35975110) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935984475743722 × 6371000du = 285.873751132351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35970623)-sin(-0.35975110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936000270893627-0.935984475743722)× R²
abs(0.51771852-0.51767058)×1.57951499059061e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57951499059061e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57951499059061e-05× 40589641000000 ar = 81722.4954233162m²