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← | S 20 |
← 285.79 m → | S 20 |
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↑ 285.87 m ↓ |
↑ 285.87 m ↓ |
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S 20 |
← 285.78 m → 81 696 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582378387451172 y=0.558582305908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582378387451172 × 217)
floor (0.582378387451172 × 131072)
floor (76333.5)tx = 76333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558582305908203 × 217)
floor (0.558582305908203 × 131072)
floor (73214.5)ty = 73214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76333 / 73214 ti = "17/76333/73214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76333/73214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76333 ÷ 217
76333 ÷ 131072x = 0.582374572753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73214 ÷ 217
73214 ÷ 131072y = 0.558578491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582374572753906 × 2 - 1) × π
0.164749145507812 × 3.1415926535Λ = 0.51757471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558578491210938 × 2 - 1) × π
-0.117156982421875 × 3.1415926535Φ = -0.368059515282791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51757471} λ = 0.51757471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368059515282791))-π/2
2×atan(0.692075991364677)-π/2
2×0.605388016782611-π/2
1.21077603356522-1.57079632675φ = -0.36002029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51757471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.654846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36002029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.627643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76333 KachelY 73214 0.51757471 -0.36002029 29.654846 -20.627643 Oben rechts KachelX + 1 76334 KachelY 73214 0.51762264 -0.36002029 29.657593 -20.627643 Unten links KachelX 76333 KachelY + 1 73215 0.51757471 -0.36006516 29.654846 -20.630214 Unten rechts KachelX + 1 76334 KachelY + 1 73215 0.51762264 -0.36006516 29.657593 -20.630214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36002029--0.36006516) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dl = 285.866769999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36002029--0.36006516) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dr = 285.866769999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51757471-0.51762264) × cos(-0.36002029) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935889675841095 × 6371000do = 285.785171271054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51757471-0.51762264) × cos(-0.36006516) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935873867502084 × 6371000du = 285.780344004562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36002029)-sin(-0.36006516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935889675841095-0.935873867502084)× R²
abs(0.51762264-0.51757471)×1.58083390117136e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58083390117136e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58083390117136e-05× 40589641000000 ar = 81695.7938612963m²