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← 285.80 m → | S 20 |
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↑ 285.74 m ↓ |
↑ 285.74 m ↓ |
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S 20 |
← 285.80 m → 81 664 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582363128662109 y=0.558650970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582363128662109 × 217)
floor (0.582363128662109 × 131072)
floor (76331.5)tx = 76331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558650970458984 × 217)
floor (0.558650970458984 × 131072)
floor (73223.5)ty = 73223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76331 / 73223 ti = "17/76331/73223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76331/73223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76331 ÷ 217
76331 ÷ 131072x = 0.582359313964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73223 ÷ 217
73223 ÷ 131072y = 0.558647155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582359313964844 × 2 - 1) × π
0.164718627929688 × 3.1415926535Λ = 0.51747883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558647155761719 × 2 - 1) × π
-0.117294311523438 × 3.1415926535Φ = -0.368490947379372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51747883} λ = 0.51747883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368490947379372))-π/2
2×atan(0.691777471968784)-π/2
2×0.605186145707476-π/2
1.21037229141495-1.57079632675φ = -0.36042404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51747883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.649353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36042404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.650776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76331 KachelY 73223 0.51747883 -0.36042404 29.649353 -20.650776 Oben rechts KachelX + 1 76332 KachelY 73223 0.51752677 -0.36042404 29.652100 -20.650776 Unten links KachelX 76331 KachelY + 1 73224 0.51747883 -0.36046889 29.649353 -20.653346 Unten rechts KachelX + 1 76332 KachelY + 1 73224 0.51752677 -0.36046889 29.652100 -20.653346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36042404--0.36046889) × R
4.48499999999852e-05 × 6371000dl = 285.739349999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36042404--0.36046889) × R
4.48499999999852e-05 × 6371000dr = 285.739349999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51747883-0.51752677) × cos(-0.36042404) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935747361174768 × 6371000do = 285.801330240325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51747883-0.51752677) × cos(-0.36046889) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935731542936626 × 6371000du = 285.796498943235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36042404)-sin(-0.36046889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935747361174768-0.935731542936626)× R²
abs(0.51752677-0.51747883)×1.58182381418959e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.58182381418959e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.58182381418959e-05× 40589641000000 ar = 81663.9960998415m²