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← 285.89 m → | S 20 |
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↑ 285.87 m ↓ |
↑ 285.87 m ↓ |
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S 20 |
← 285.89 m → 81 727 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582355499267578 y=0.558506011962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582355499267578 × 217)
floor (0.582355499267578 × 131072)
floor (76330.5)tx = 76330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558506011962891 × 217)
floor (0.558506011962891 × 131072)
floor (73204.5)ty = 73204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76330 / 73204 ti = "17/76330/73204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76330/73204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76330 ÷ 217
76330 ÷ 131072x = 0.582351684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73204 ÷ 217
73204 ÷ 131072y = 0.558502197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582351684570312 × 2 - 1) × π
0.164703369140625 × 3.1415926535Λ = 0.51743089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558502197265625 × 2 - 1) × π
-0.11700439453125 × 3.1415926535Φ = -0.367580146286591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51743089} λ = 0.51743089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.367580146286591))-π/2
2×atan(0.692407830668334)-π/2
2×0.605612353964369-π/2
1.21122470792874-1.57079632675φ = -0.35957162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51743089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.646606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35957162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.601936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76330 KachelY 73204 0.51743089 -0.35957162 29.646606 -20.601936 Oben rechts KachelX + 1 76331 KachelY 73204 0.51747883 -0.35957162 29.649353 -20.601936 Unten links KachelX 76330 KachelY + 1 73205 0.51743089 -0.35961649 29.646606 -20.604507 Unten rechts KachelX + 1 76331 KachelY + 1 73205 0.51747883 -0.35961649 29.649353 -20.604507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35957162--0.35961649) × R
4.48700000000302e-05 × 6371000dl = 285.866770000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35957162--0.35961649) × R
4.48700000000302e-05 × 6371000dr = 285.866770000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51743089-0.51747883) × cos(-0.35957162) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936047645036427 × 6371000do = 285.893044660321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51743089-0.51747883) × cos(-0.35961649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936031855540012 × 6371000du = 285.888222141694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35957162)-sin(-0.35961649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936047645036427-0.936031855540012)× R²
abs(0.51747883-0.51743089)×1.57894964151195e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57894964151195e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57894964151195e-05× 40589641000000 ar = 81726.6319573564m²