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← | S 20 |
← 285.93 m → | S 20 |
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↑ 285.93 m ↓ |
↑ 285.93 m ↓ |
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S 20 |
← 285.92 m → 81 754 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582332611083984 y=0.558452606201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582332611083984 × 217)
floor (0.582332611083984 × 131072)
floor (76327.5)tx = 76327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558452606201172 × 217)
floor (0.558452606201172 × 131072)
floor (73197.5)ty = 73197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76327 / 73197 ti = "17/76327/73197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76327/73197.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76327 ÷ 217
76327 ÷ 131072x = 0.582328796386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73197 ÷ 217
73197 ÷ 131072y = 0.558448791503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582328796386719 × 2 - 1) × π
0.164657592773438 × 3.1415926535Λ = 0.51728708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558448791503906 × 2 - 1) × π
-0.116897583007812 × 3.1415926535Φ = -0.36724458798925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51728708} λ = 0.51728708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.36724458798925))-π/2
2×atan(0.692640212847762)-π/2
2×0.605769412510935-π/2
1.21153882502187-1.57079632675φ = -0.35925750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51728708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.638366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35925750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.583939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76327 KachelY 73197 0.51728708 -0.35925750 29.638366 -20.583939 Oben rechts KachelX + 1 76328 KachelY 73197 0.51733502 -0.35925750 29.641113 -20.583939 Unten links KachelX 76327 KachelY + 1 73198 0.51728708 -0.35930238 29.638366 -20.586510 Unten rechts KachelX + 1 76328 KachelY + 1 73198 0.51733502 -0.35930238 29.641113 -20.586510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35925750--0.35930238) × R
4.48799999999694e-05 × 6371000dl = 285.930479999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35925750--0.35930238) × R
4.48799999999694e-05 × 6371000dr = 285.930479999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51728708-0.51733502) × cos(-0.35925750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936158129289236 × 6371000do = 285.926789394993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51728708-0.51733502) × cos(-0.35930238) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936142349470459 × 6371000du = 285.921969832166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35925750)-sin(-0.35930238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936158129289236-0.936142349470459)× R²
abs(0.51733502-0.51728708)×1.5779818776207e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5779818776207e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5779818776207e-05× 40589641000000 ar = 81754.4951202376m²