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← 285.72 m → | S 20 |
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↑ 285.74 m ↓ |
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S 20 |
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S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582225799560547 y=0.558681488037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582225799560547 × 217)
floor (0.582225799560547 × 131072)
floor (76313.5)tx = 76313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558681488037109 × 217)
floor (0.558681488037109 × 131072)
floor (73227.5)ty = 73227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76313 / 73227 ti = "17/76313/73227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76313/73227.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76313 ÷ 217
76313 ÷ 131072x = 0.582221984863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73227 ÷ 217
73227 ÷ 131072y = 0.558677673339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582221984863281 × 2 - 1) × π
0.164443969726562 × 3.1415926535Λ = 0.51661597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558677673339844 × 2 - 1) × π
-0.117355346679688 × 3.1415926535Φ = -0.368682694977852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51661597} λ = 0.51661597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368682694977852))-π/2
2×atan(0.691644838016379)-π/2
2×0.605096435086478-π/2
1.21019287017296-1.57079632675φ = -0.36060346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51661597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.599915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36060346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.661056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76313 KachelY 73227 0.51661597 -0.36060346 29.599915 -20.661056 Oben rechts KachelX + 1 76314 KachelY 73227 0.51666390 -0.36060346 29.602661 -20.661056 Unten links KachelX 76313 KachelY + 1 73228 0.51661597 -0.36064831 29.599915 -20.663626 Unten rechts KachelX + 1 76314 KachelY + 1 73228 0.51666390 -0.36064831 29.602661 -20.663626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36060346--0.36064831) × R
4.48500000000407e-05 × 6371000dl = 285.739350000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36060346--0.36064831) × R
4.48500000000407e-05 × 6371000dr = 285.739350000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51661597-0.51666390) × cos(-0.36060346) × R
4.79299999999183e-05 × 0.935684069872078 × 6371000do = 285.722387014313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51661597-0.51666390) × cos(-0.36064831) × R
4.79299999999183e-05 × 0.935668244104308 × 6371000du = 285.71755442574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36060346)-sin(-0.36064831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935684069872078-0.935668244104308)× R²
abs(0.51666390-0.51661597)×1.58257677704832e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.58257677704832e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.58257677704832e-05× 40589641000000 ar = 81641.4387292643m²