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← | S 20 |
← 286.12 m → | S 20 |
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↑ 286.19 m ↓ |
↑ 286.19 m ↓ |
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S 20 |
← 286.11 m → 81 882 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582103729248047 y=0.558055877685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582103729248047 × 217)
floor (0.582103729248047 × 131072)
floor (76297.5)tx = 76297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558055877685547 × 217)
floor (0.558055877685547 × 131072)
floor (73145.5)ty = 73145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76297 / 73145 ti = "17/76297/73145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76297/73145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76297 ÷ 217
76297 ÷ 131072x = 0.582099914550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73145 ÷ 217
73145 ÷ 131072y = 0.558052062988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582099914550781 × 2 - 1) × π
0.164199829101562 × 3.1415926535Λ = 0.51584898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558052062988281 × 2 - 1) × π
-0.116104125976562 × 3.1415926535Φ = -0.364751869209007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51584898} λ = 0.51584898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.364751869209007))-π/2
2×atan(0.694368923814292)-π/2
2×0.606936712354734-π/2
1.21387342470947-1.57079632675φ = -0.35692290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51584898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.555969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35692290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.450176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76297 KachelY 73145 0.51584898 -0.35692290 29.555969 -20.450176 Oben rechts KachelX + 1 76298 KachelY 73145 0.51589691 -0.35692290 29.558716 -20.450176 Unten links KachelX 76297 KachelY + 1 73146 0.51584898 -0.35696782 29.555969 -20.452750 Unten rechts KachelX + 1 76298 KachelY + 1 73146 0.51589691 -0.35696782 29.558716 -20.452750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35692290--0.35696782) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dl = 286.185320000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35692290--0.35696782) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dr = 286.185320000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51584898-0.51589691) × cos(-0.35692290) × R
4.79300000000293e-05 × 0.9369763742237 × 6371000do = 286.117007695164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51584898-0.51589691) × cos(-0.35696782) × R
4.79300000000293e-05 × 0.936960678557317 × 6371000du = 286.112214834615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35692290)-sin(-0.35696782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9369763742237-0.936960678557317)× R²
abs(0.51589691-0.51584898)×1.56956663828201e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56956663828201e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56956663828201e-05× 40589641000000 ar = 81881.8015952535m²