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← | S 20 |
← 285.46 m → | S 20 |
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↑ 285.48 m ↓ |
↑ 285.48 m ↓ |
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S 20 |
← 285.45 m → 81 493 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582057952880859 y=0.559101104736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582057952880859 × 217)
floor (0.582057952880859 × 131072)
floor (76291.5)tx = 76291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559101104736328 × 217)
floor (0.559101104736328 × 131072)
floor (73282.5)ty = 73282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76291 / 73282 ti = "17/76291/73282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76291/73282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76291 ÷ 217
76291 ÷ 131072x = 0.582054138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73282 ÷ 217
73282 ÷ 131072y = 0.559097290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582054138183594 × 2 - 1) × π
0.164108276367188 × 3.1415926535Λ = 0.51556136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559097290039062 × 2 - 1) × π
-0.118194580078125 × 3.1415926535Φ = -0.371319224456955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51556136} λ = 0.51556136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.371319224456955))-π/2
2×atan(0.689823697811735)-π/2
2×0.603863530574617-π/2
1.20772706114923-1.57079632675φ = -0.36306927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51556136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.539490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36306927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.802337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76291 KachelY 73282 0.51556136 -0.36306927 29.539490 -20.802337 Oben rechts KachelX + 1 76292 KachelY 73282 0.51560929 -0.36306927 29.542236 -20.802337 Unten links KachelX 76291 KachelY + 1 73283 0.51556136 -0.36311408 29.539490 -20.804904 Unten rechts KachelX + 1 76292 KachelY + 1 73283 0.51560929 -0.36311408 29.542236 -20.804904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36306927--0.36311408) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dl = 285.48451000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36306927--0.36311408) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dr = 285.48451000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51556136-0.51560929) × cos(-0.36306927) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934811192373231 × 6371000do = 285.455843369985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51556136-0.51560929) × cos(-0.36311408) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934795277383254 × 6371000du = 285.450983536338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36306927)-sin(-0.36311408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934811192373231-0.934795277383254)× R²
abs(0.51560929-0.51556136)×1.5914989976884e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5914989976884e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5914989976884e-05× 40589641000000 ar = 81492.5278811073m²