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← | S 20 |
← 285.70 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.68 m ↓ |
↑ 285.68 m ↓ |
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S 20 |
← 285.69 m → 81 617 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582019805908203 y=0.558811187744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582019805908203 × 217)
floor (0.582019805908203 × 131072)
floor (76286.5)tx = 76286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558811187744141 × 217)
floor (0.558811187744141 × 131072)
floor (73244.5)ty = 73244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76286 / 73244 ti = "17/76286/73244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76286/73244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76286 ÷ 217
76286 ÷ 131072x = 0.582015991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73244 ÷ 217
73244 ÷ 131072y = 0.558807373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582015991210938 × 2 - 1) × π
0.164031982421875 × 3.1415926535Λ = 0.51532167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558807373046875 × 2 - 1) × π
-0.11761474609375 × 3.1415926535Φ = -0.369497622271393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51532167} λ = 0.51532167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.369497622271393))-π/2
2×atan(0.691081427360983)-π/2
2×0.604715232687325-π/2
1.20943046537465-1.57079632675φ = -0.36136586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51532167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.525757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36136586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.704739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76286 KachelY 73244 0.51532167 -0.36136586 29.525757 -20.704739 Oben rechts KachelX + 1 76287 KachelY 73244 0.51536961 -0.36136586 29.528504 -20.704739 Unten links KachelX 76286 KachelY + 1 73245 0.51532167 -0.36141070 29.525757 -20.707308 Unten rechts KachelX + 1 76287 KachelY + 1 73245 0.51536961 -0.36141070 29.528504 -20.707308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36136586--0.36141070) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dl = 285.675639999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36136586--0.36141070) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dr = 285.675639999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51532167-0.51536961) × cos(-0.36136586) × R
4.79400000000796e-05 × 0.93541479355124 × 6371000do = 285.699755527809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51532167-0.51536961) × cos(-0.36141070) × R
4.79400000000796e-05 × 0.93539893932984 × 6371000du = 285.694913240506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36136586)-sin(-0.36141070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93541479355124-0.93539893932984)× R²
abs(0.51536961-0.51532167)×1.58542214000468e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.58542214000468e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.58542214000468e-05× 40589641000000 ar = 81616.7688601237m²