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↑ 285.42 m ↓ |
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S 20 |
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S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581951141357422 y=0.559253692626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581951141357422 × 217)
floor (0.581951141357422 × 131072)
floor (76277.5)tx = 76277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559253692626953 × 217)
floor (0.559253692626953 × 131072)
floor (73302.5)ty = 73302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76277 / 73302 ti = "17/76277/73302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76277/73302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76277 ÷ 217
76277 ÷ 131072x = 0.581947326660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73302 ÷ 217
73302 ÷ 131072y = 0.559249877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581947326660156 × 2 - 1) × π
0.163894653320312 × 3.1415926535Λ = 0.51489024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559249877929688 × 2 - 1) × π
-0.118499755859375 × 3.1415926535Φ = -0.372277962449356 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51489024} λ = 0.51489024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.372277962449356))-π/2
2×atan(0.68916265455886)-π/2
2×0.603415487412607-π/2
1.20683097482521-1.57079632675φ = -0.36396535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51489024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.501038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36396535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.853678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76277 KachelY 73302 0.51489024 -0.36396535 29.501038 -20.853678 Oben rechts KachelX + 1 76278 KachelY 73302 0.51493818 -0.36396535 29.503784 -20.853678 Unten links KachelX 76277 KachelY + 1 73303 0.51489024 -0.36401015 29.501038 -20.856245 Unten rechts KachelX + 1 76278 KachelY + 1 73303 0.51493818 -0.36401015 29.503784 -20.856245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36396535--0.36401015) × R
4.4799999999956e-05 × 6371000dl = 285.42079999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36396535--0.36401015) × R
4.4799999999956e-05 × 6371000dr = 285.42079999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51489024-0.51493818) × cos(-0.36396535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934492578696322 × 6371000do = 285.418087372645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51489024-0.51493818) × cos(-0.36401015) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934476629737508 × 6371000du = 285.413216150097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36396535)-sin(-0.36401015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934492578696322-0.934476629737508)× R²
abs(0.51493818-0.51489024)×1.59489588140715e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59489588140715e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59489588140715e-05× 40589641000000 ar = 81463.5636718633m²