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← 285.67 m → | S 20 |
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↑ 285.68 m ↓ |
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S 20 |
← 285.67 m → 81 608 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581951141357422 y=0.558856964111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581951141357422 × 217)
floor (0.581951141357422 × 131072)
floor (76277.5)tx = 76277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558856964111328 × 217)
floor (0.558856964111328 × 131072)
floor (73250.5)ty = 73250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76277 / 73250 ti = "17/76277/73250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76277/73250.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76277 ÷ 217
76277 ÷ 131072x = 0.581947326660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73250 ÷ 217
73250 ÷ 131072y = 0.558853149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581947326660156 × 2 - 1) × π
0.163894653320312 × 3.1415926535Λ = 0.51489024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558853149414062 × 2 - 1) × π
-0.117706298828125 × 3.1415926535Φ = -0.369785243669113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51489024} λ = 0.51489024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.369785243669113))-π/2
2×atan(0.690882686137391)-π/2
2×0.604580716873353-π/2
1.20916143374671-1.57079632675φ = -0.36163489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51489024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.501038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36163489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.720153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76277 KachelY 73250 0.51489024 -0.36163489 29.501038 -20.720153 Oben rechts KachelX + 1 76278 KachelY 73250 0.51493818 -0.36163489 29.503784 -20.720153 Unten links KachelX 76277 KachelY + 1 73251 0.51489024 -0.36167973 29.501038 -20.722722 Unten rechts KachelX + 1 76278 KachelY + 1 73251 0.51493818 -0.36167973 29.503784 -20.722722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36163489--0.36167973) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dl = 285.675639999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36163489--0.36167973) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dr = 285.675639999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51489024-0.51493818) × cos(-0.36163489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93531964355046 × 6371000do = 285.670694267748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51489024-0.51493818) × cos(-0.36167973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935303778045535 × 6371000du = 285.665848534166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36163489)-sin(-0.36167973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93531964355046-0.935303778045535)× R²
abs(0.51493818-0.51489024)×1.58655049247169e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58655049247169e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58655049247169e-05× 40589641000000 ar = 81608.4662738481m²