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↑ 285.36 m ↓ |
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S 20 |
← 285.39 m → 81 438 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581943511962891 y=0.559291839599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581943511962891 × 217)
floor (0.581943511962891 × 131072)
floor (76276.5)tx = 76276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559291839599609 × 217)
floor (0.559291839599609 × 131072)
floor (73307.5)ty = 73307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76276 / 73307 ti = "17/76276/73307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76276/73307.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76276 ÷ 217
76276 ÷ 131072x = 0.581939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73307 ÷ 217
73307 ÷ 131072y = 0.559288024902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581939697265625 × 2 - 1) × π
0.16387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.51484230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559288024902344 × 2 - 1) × π
-0.118576049804688 × 3.1415926535Φ = -0.372517646947456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51484230} λ = 0.51484230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.372517646947456))-π/2
2×atan(0.688997492748046)-π/2
2×0.603303500498902-π/2
1.2066070009978-1.57079632675φ = -0.36418933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51484230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.498291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36418933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.866512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76276 KachelY 73307 0.51484230 -0.36418933 29.498291 -20.866512 Oben rechts KachelX + 1 76277 KachelY 73307 0.51489024 -0.36418933 29.501038 -20.866512 Unten links KachelX 76276 KachelY + 1 73308 0.51484230 -0.36423412 29.498291 -20.869078 Unten rechts KachelX + 1 76277 KachelY + 1 73308 0.51489024 -0.36423412 29.501038 -20.869078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36418933--0.36423412) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dl = 285.357090000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36418933--0.36423412) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dr = 285.357090000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51484230-0.51489024) × cos(-0.36418933) × R
4.79400000000796e-05 × 0.93441282227109 × 6371000do = 285.39372770811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51484230-0.51489024) × cos(-0.36423412) × R
4.79400000000796e-05 × 0.934396867498111 × 6371000du = 285.388854709766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36418933)-sin(-0.36423412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93441282227109-0.934396867498111)× R²
abs(0.51489024-0.51484230)×1.59547729788878e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.59547729788878e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.59547729788878e-05× 40589641000000 ar = 81438.428384341m²