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↑ 285.68 m ↓ |
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S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581943511962891 y=0.558872222900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581943511962891 × 217)
floor (0.581943511962891 × 131072)
floor (76276.5)tx = 76276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558872222900391 × 217)
floor (0.558872222900391 × 131072)
floor (73252.5)ty = 73252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76276 / 73252 ti = "17/76276/73252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76276/73252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76276 ÷ 217
76276 ÷ 131072x = 0.581939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73252 ÷ 217
73252 ÷ 131072y = 0.558868408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581939697265625 × 2 - 1) × π
0.16387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.51484230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558868408203125 × 2 - 1) × π
-0.11773681640625 × 3.1415926535Φ = -0.369881117468353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51484230} λ = 0.51484230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.369881117468353))-π/2
2×atan(0.690816451764563)-π/2
2×0.604535881310026-π/2
1.20907176262005-1.57079632675φ = -0.36172456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51484230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.498291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36172456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.725291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76276 KachelY 73252 0.51484230 -0.36172456 29.498291 -20.725291 Oben rechts KachelX + 1 76277 KachelY 73252 0.51489024 -0.36172456 29.501038 -20.725291 Unten links KachelX 76276 KachelY + 1 73253 0.51484230 -0.36176940 29.498291 -20.727860 Unten rechts KachelX + 1 76277 KachelY + 1 73253 0.51489024 -0.36176940 29.501038 -20.727860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36172456--0.36176940) × R
4.4840000000046e-05 × 6371000dl = 285.675640000293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36172456--0.36176940) × R
4.4840000000046e-05 × 6371000dr = 285.675640000293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51484230-0.51489024) × cos(-0.36172456) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935287914198942 × 6371000do = 285.661003307743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51484230-0.51489024) × cos(-0.36176940) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935272044933377 × 6371000du = 285.656156425564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36172456)-sin(-0.36176940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935287914198942-0.935272044933377)× R²
abs(0.51489024-0.51484230)×1.58692655648496e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.58692655648496e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.58692655648496e-05× 40589641000000 ar = 81605.6976386319m²