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← 285.31 m → | S 20 |
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↑ 285.36 m ↓ |
↑ 285.36 m ↓ |
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S 20 |
← 285.31 m → 81 416 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581935882568359 y=0.559322357177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581935882568359 × 217)
floor (0.581935882568359 × 131072)
floor (76275.5)tx = 76275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559322357177734 × 217)
floor (0.559322357177734 × 131072)
floor (73311.5)ty = 73311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76275 / 73311 ti = "17/76275/73311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76275/73311.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76275 ÷ 217
76275 ÷ 131072x = 0.581932067871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73311 ÷ 217
73311 ÷ 131072y = 0.559318542480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581932067871094 × 2 - 1) × π
0.163864135742188 × 3.1415926535Λ = 0.51479437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559318542480469 × 2 - 1) × π
-0.118637084960938 × 3.1415926535Φ = -0.372709394545937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51479437} λ = 0.51479437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.372709394545937))-π/2
2×atan(0.688865391798877)-π/2
2×0.603213917851143-π/2
1.20642783570229-1.57079632675φ = -0.36436849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51479437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.495545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36436849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.876777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76275 KachelY 73311 0.51479437 -0.36436849 29.495545 -20.876777 Oben rechts KachelX + 1 76276 KachelY 73311 0.51484230 -0.36436849 29.498291 -20.876777 Unten links KachelX 76275 KachelY + 1 73312 0.51479437 -0.36441328 29.495545 -20.879343 Unten rechts KachelX + 1 76276 KachelY + 1 73312 0.51484230 -0.36441328 29.498291 -20.879343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36436849--0.36441328) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dl = 285.357090000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36436849--0.36441328) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dr = 285.357090000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51479437-0.51484230) × cos(-0.36436849) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934348991932094 × 6371000do = 285.314704905013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51479437-0.51484230) × cos(-0.36441328) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934333029661168 × 6371000du = 285.309830633559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36436849)-sin(-0.36441328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934348991932094-0.934333029661168)× R²
abs(0.51484230-0.51479437)×1.59622709258178e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59622709258178e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59622709258178e-05× 40589641000000 ar = 81415.8784856216m²