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↑ 285.61 m ↓ |
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S 20 |
← 285.62 m → 81 576 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581920623779297 y=0.558933258056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581920623779297 × 217)
floor (0.581920623779297 × 131072)
floor (76273.5)tx = 76273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558933258056641 × 217)
floor (0.558933258056641 × 131072)
floor (73260.5)ty = 73260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76273 / 73260 ti = "17/76273/73260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76273/73260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76273 ÷ 217
76273 ÷ 131072x = 0.581916809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73260 ÷ 217
73260 ÷ 131072y = 0.558929443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581916809082031 × 2 - 1) × π
0.163833618164062 × 3.1415926535Λ = 0.51469849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558929443359375 × 2 - 1) × π
-0.11785888671875 × 3.1415926535Φ = -0.370264612665314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51469849} λ = 0.51469849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.370264612665314))-π/2
2×atan(0.69055157776553)-π/2
2×0.604356554271611-π/2
1.20871310854322-1.57079632675φ = -0.36208322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51469849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.490051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36208322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.745840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76273 KachelY 73260 0.51469849 -0.36208322 29.490051 -20.745840 Oben rechts KachelX + 1 76274 KachelY 73260 0.51474643 -0.36208322 29.492798 -20.745840 Unten links KachelX 76273 KachelY + 1 73261 0.51469849 -0.36212805 29.490051 -20.748409 Unten rechts KachelX + 1 76274 KachelY + 1 73261 0.51474643 -0.36212805 29.492798 -20.748409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36208322--0.36212805) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dl = 285.611929999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36208322--0.36212805) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dr = 285.611929999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51469849-0.51474643) × cos(-0.36208322) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935160928676107 × 6371000do = 285.6222186598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51469849-0.51474643) × cos(-0.36212805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935145047912748 × 6371000du = 285.617368265899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36208322)-sin(-0.36212805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935160928676107-0.935145047912748)× R²
abs(0.51474643-0.51469849)×1.58807633597879e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58807633597879e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58807633597879e-05× 40589641000000 ar = 81576.4204708058m²