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← | S 20 |
← 285.68 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.61 m ↓ |
↑ 285.61 m ↓ |
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S 20 |
← 285.67 m → 81 592 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581920623779297 y=0.558849334716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581920623779297 × 217)
floor (0.581920623779297 × 131072)
floor (76273.5)tx = 76273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558849334716797 × 217)
floor (0.558849334716797 × 131072)
floor (73249.5)ty = 73249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76273 / 73249 ti = "17/76273/73249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76273/73249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76273 ÷ 217
76273 ÷ 131072x = 0.581916809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73249 ÷ 217
73249 ÷ 131072y = 0.558845520019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581916809082031 × 2 - 1) × π
0.163833618164062 × 3.1415926535Λ = 0.51469849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558845520019531 × 2 - 1) × π
-0.117691040039062 × 3.1415926535Φ = -0.369737306769493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51469849} λ = 0.51469849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.369737306769493))-π/2
2×atan(0.690915805705184)-π/2
2×0.604603135225362-π/2
1.20920627045072-1.57079632675φ = -0.36159006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51469849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.490051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36159006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.717584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76273 KachelY 73249 0.51469849 -0.36159006 29.490051 -20.717584 Oben rechts KachelX + 1 76274 KachelY 73249 0.51474643 -0.36159006 29.492798 -20.717584 Unten links KachelX 76273 KachelY + 1 73250 0.51469849 -0.36163489 29.490051 -20.720153 Unten rechts KachelX + 1 76274 KachelY + 1 73250 0.51474643 -0.36163489 29.492798 -20.720153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36159006--0.36163489) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dl = 285.611929999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36159006--0.36163489) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dr = 285.611929999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51469849-0.51474643) × cos(-0.36159006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935335503637188 × 6371000do = 285.675538346474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51469849-0.51474643) × cos(-0.36163489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93531964355046 × 6371000du = 285.670694267748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36159006)-sin(-0.36163489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935335503637188-0.93531964355046)× R²
abs(0.51474643-0.51469849)×1.58600867279368e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58600867279368e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58600867279368e-05× 40589641000000 ar = 81591.6501111907m²