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← 285.46 m → | S 20 |
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↑ 285.42 m ↓ |
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S 20 |
← 285.46 m → 81 476 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581897735595703 y=0.559185028076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581897735595703 × 217)
floor (0.581897735595703 × 131072)
floor (76270.5)tx = 76270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559185028076172 × 217)
floor (0.559185028076172 × 131072)
floor (73293.5)ty = 73293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76270 / 73293 ti = "17/76270/73293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76270/73293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76270 ÷ 217
76270 ÷ 131072x = 0.581893920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73293 ÷ 217
73293 ÷ 131072y = 0.559181213378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581893920898438 × 2 - 1) × π
0.163787841796875 × 3.1415926535Λ = 0.51455468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559181213378906 × 2 - 1) × π
-0.118362426757812 × 3.1415926535Φ = -0.371846530352776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51455468} λ = 0.51455468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.371846530352776))-π/2
2×atan(0.689460045595208)-π/2
2×0.603617087933969-π/2
1.20723417586794-1.57079632675φ = -0.36356215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51455468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.481811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36356215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.830577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76270 KachelY 73293 0.51455468 -0.36356215 29.481811 -20.830577 Oben rechts KachelX + 1 76271 KachelY 73293 0.51460262 -0.36356215 29.484558 -20.830577 Unten links KachelX 76270 KachelY + 1 73294 0.51455468 -0.36360695 29.481811 -20.833144 Unten rechts KachelX + 1 76271 KachelY + 1 73294 0.51460262 -0.36360695 29.484558 -20.833144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36356215--0.36360695) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dl = 285.420800000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36356215--0.36360695) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dr = 285.420800000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51455468-0.51460262) × cos(-0.36356215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934636034921429 × 6371000do = 285.461902596356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51455468-0.51460262) × cos(-0.36360695) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934620102843843 × 6371000du = 285.45703652977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36356215)-sin(-0.36360695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934636034921429-0.934620102843843)× R²
abs(0.51460262-0.51455468)×1.59320775863225e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59320775863225e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59320775863225e-05× 40589641000000 ar = 81476.0701838998m²