↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 286.03 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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S 20 |
← 286.02 m → 81 802 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581851959228516 y=0.558292388916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581851959228516 × 217)
floor (0.581851959228516 × 131072)
floor (76264.5)tx = 76264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558292388916016 × 217)
floor (0.558292388916016 × 131072)
floor (73176.5)ty = 73176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76264 / 73176 ti = "17/76264/73176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76264/73176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76264 ÷ 217
76264 ÷ 131072x = 0.58184814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73176 ÷ 217
73176 ÷ 131072y = 0.55828857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58184814453125 × 2 - 1) × π
0.1636962890625 × 3.1415926535Λ = 0.51426706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55828857421875 × 2 - 1) × π
-0.1165771484375 × 3.1415926535Φ = -0.366237913097229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51426706} λ = 0.51426706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.366237913097229))-π/2
2×atan(0.693337827435872)-π/2
2×0.60624069927811-π/2
1.21248139855622-1.57079632675φ = -0.35831493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51426706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.465332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35831493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.529933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76264 KachelY 73176 0.51426706 -0.35831493 29.465332 -20.529933 Oben rechts KachelX + 1 76265 KachelY 73176 0.51431500 -0.35831493 29.468079 -20.529933 Unten links KachelX 76264 KachelY + 1 73177 0.51426706 -0.35835982 29.465332 -20.532505 Unten rechts KachelX + 1 76265 KachelY + 1 73177 0.51431500 -0.35835982 29.468079 -20.532505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35831493--0.35835982) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dl = 285.994190000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35831493--0.35835982) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dr = 285.994190000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51426706-0.51431500) × cos(-0.35831493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936489101418373 × 6371000do = 286.027876802454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51426706-0.51431500) × cos(-0.35835982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936473357700748 × 6371000du = 286.023068265848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35831493)-sin(-0.35835982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936489101418373-0.936473357700748)× R²
abs(0.51431500-0.51426706)×1.57437176251385e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57437176251385e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57437176251385e-05× 40589641000000 ar = 81801.6233505063m²