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← 286.03 m → | S 20 |
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↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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S 20 |
← 286.03 m → 81 803 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581844329833984 y=0.558284759521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581844329833984 × 217)
floor (0.581844329833984 × 131072)
floor (76263.5)tx = 76263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558284759521484 × 217)
floor (0.558284759521484 × 131072)
floor (73175.5)ty = 73175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76263 / 73175 ti = "17/76263/73175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76263/73175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76263 ÷ 217
76263 ÷ 131072x = 0.581840515136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73175 ÷ 217
73175 ÷ 131072y = 0.558280944824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581840515136719 × 2 - 1) × π
0.163681030273438 × 3.1415926535Λ = 0.51421912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558280944824219 × 2 - 1) × π
-0.116561889648438 × 3.1415926535Φ = -0.366189976197609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51421912} λ = 0.51421912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.366189976197609))-π/2
2×atan(0.693371064698348)-π/2
2×0.606263145658819-π/2
1.21252629131764-1.57079632675φ = -0.35827004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51421912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.462585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35827004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.527361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76263 KachelY 73175 0.51421912 -0.35827004 29.462585 -20.527361 Oben rechts KachelX + 1 76264 KachelY 73175 0.51426706 -0.35827004 29.465332 -20.527361 Unten links KachelX 76263 KachelY + 1 73176 0.51421912 -0.35831493 29.462585 -20.529933 Unten rechts KachelX + 1 76264 KachelY + 1 73176 0.51426706 -0.35831493 29.465332 -20.529933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35827004--0.35831493) × R
4.48899999999641e-05 × 6371000dl = 285.994189999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35827004--0.35831493) × R
4.48899999999641e-05 × 6371000dr = 285.994189999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51421912-0.51426706) × cos(-0.35827004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936504843248867 × 6371000do = 286.032684762682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51421912-0.51426706) × cos(-0.35831493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936489101418373 × 6371000du = 286.027876802454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35827004)-sin(-0.35831493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936504843248867-0.936489101418373)× R²
abs(0.51426706-0.51421912)×1.57418304945756e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57418304945756e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57418304945756e-05× 40589641000000 ar = 81802.9984815502m²