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← 286.13 m → | S 20 |
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↑ 286.12 m ↓ |
↑ 286.12 m ↓ |
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S 20 |
← 286.13 m → 81 868 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581790924072266 y=0.558124542236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581790924072266 × 217)
floor (0.581790924072266 × 131072)
floor (76256.5)tx = 76256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558124542236328 × 217)
floor (0.558124542236328 × 131072)
floor (73154.5)ty = 73154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76256 / 73154 ti = "17/76256/73154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76256/73154.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76256 ÷ 217
76256 ÷ 131072x = 0.581787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73154 ÷ 217
73154 ÷ 131072y = 0.558120727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581787109375 × 2 - 1) × π
0.16357421875 × 3.1415926535Λ = 0.51388356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558120727539062 × 2 - 1) × π
-0.116241455078125 × 3.1415926535Φ = -0.365183301305588 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51388356} λ = 0.51388356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.365183301305588))-π/2
2×atan(0.69406941538711)-π/2
2×0.606734606752611-π/2
1.21346921350522-1.57079632675φ = -0.35732711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51388356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.443359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35732711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.473335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76256 KachelY 73154 0.51388356 -0.35732711 29.443359 -20.473335 Oben rechts KachelX + 1 76257 KachelY 73154 0.51393150 -0.35732711 29.446106 -20.473335 Unten links KachelX 76256 KachelY + 1 73155 0.51388356 -0.35737202 29.443359 -20.475908 Unten rechts KachelX + 1 76257 KachelY + 1 73155 0.51393150 -0.35737202 29.446106 -20.475908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35732711--0.35737202) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dl = 286.121610000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35732711--0.35737202) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dr = 286.121610000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51388356-0.51393150) × cos(-0.35732711) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936835069651129 × 6371000do = 286.13354440596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51388356-0.51393150) × cos(-0.35737202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93681936047152 × 6371000du = 286.128746418153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35732711)-sin(-0.35737202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936835069651129-0.93681936047152)× R²
abs(0.51393150-0.51388356)×1.57091796086917e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57091796086917e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57091796086917e-05× 40589641000000 ar = 81868.3040101457m²