↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 280.74 m → | S 23 |
→ |
↑ 280.77 m ↓ |
↑ 280.77 m ↓ |
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S 23 |
← 280.73 m → 78 821 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581783294677734 y=0.566188812255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581783294677734 × 217)
floor (0.581783294677734 × 131072)
floor (76255.5)tx = 76255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566188812255859 × 217)
floor (0.566188812255859 × 131072)
floor (74211.5)ty = 74211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76255 / 74211 ti = "17/76255/74211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76255/74211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76255 ÷ 217
76255 ÷ 131072x = 0.581779479980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74211 ÷ 217
74211 ÷ 131072y = 0.566184997558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581779479980469 × 2 - 1) × π
0.163558959960938 × 3.1415926535Λ = 0.51383563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.566184997558594 × 2 - 1) × π
-0.132369995117188 × 3.1415926535Φ = -0.415852604203987 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51383563} λ = 0.51383563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.415852604203987))-π/2
2×atan(0.659777511749272)-π/2
2×0.58321801186375-π/2
1.1664360237275-1.57079632675φ = -0.40436030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51383563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.440613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40436030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.168139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76255 KachelY 74211 0.51383563 -0.40436030 29.440613 -23.168139 Oben rechts KachelX + 1 76256 KachelY 74211 0.51388356 -0.40436030 29.443359 -23.168139 Unten links KachelX 76255 KachelY + 1 74212 0.51383563 -0.40440437 29.440613 -23.170664 Unten rechts KachelX + 1 76256 KachelY + 1 74212 0.51388356 -0.40440437 29.443359 -23.170664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40436030--0.40440437) × R
4.40700000000072e-05 × 6371000dl = 280.769970000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40436030--0.40440437) × R
4.40700000000072e-05 × 6371000dr = 280.769970000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51383563-0.51388356) × cos(-0.40436030) × R
4.79300000000293e-05 × 0.919354262893855 × 6371000do = 280.735884006593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51383563-0.51388356) × cos(-0.40440437) × R
4.79300000000293e-05 × 0.919336923508821 × 6371000du = 280.73058921678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40436030)-sin(-0.40440437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919354262893855-0.919336923508821)× R²
abs(0.51388356-0.51383563)×1.73393850336767e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73393850336767e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73393850336767e-05× 40589641000000 ar = 78821.462434217m²