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↑ 286.19 m ↓ |
↑ 286.19 m ↓ |
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S 20 |
← 286.21 m → 81 908 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581729888916016 y=0.558002471923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581729888916016 × 217)
floor (0.581729888916016 × 131072)
floor (76248.5)tx = 76248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558002471923828 × 217)
floor (0.558002471923828 × 131072)
floor (73138.5)ty = 73138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76248 / 73138 ti = "17/76248/73138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76248/73138.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76248 ÷ 217
76248 ÷ 131072x = 0.58172607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73138 ÷ 217
73138 ÷ 131072y = 0.557998657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58172607421875 × 2 - 1) × π
0.1634521484375 × 3.1415926535Λ = 0.51350007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557998657226562 × 2 - 1) × π
-0.115997314453125 × 3.1415926535Φ = -0.364416310911667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51350007} λ = 0.51350007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.364416310911667))-π/2
2×atan(0.694601964165218)-π/2
2×0.607093926666263-π/2
1.21418785333253-1.57079632675φ = -0.35660847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51350007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.421387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35660847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.432160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76248 KachelY 73138 0.51350007 -0.35660847 29.421387 -20.432160 Oben rechts KachelX + 1 76249 KachelY 73138 0.51354801 -0.35660847 29.424134 -20.432160 Unten links KachelX 76248 KachelY + 1 73139 0.51350007 -0.35665339 29.421387 -20.434734 Unten rechts KachelX + 1 76249 KachelY + 1 73139 0.51354801 -0.35665339 29.424134 -20.434734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35660847--0.35665339) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dl = 286.185320000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35660847--0.35665339) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dr = 286.185320000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51350007-0.51354801) × cos(-0.35660847) × R
4.79400000000796e-05 × 0.937086187457792 × 6371000do = 286.21024224855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51350007-0.51354801) × cos(-0.35665339) × R
4.79400000000796e-05 × 0.937070505026112 × 6371000du = 286.205452430249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35660847)-sin(-0.35665339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937086187457792-0.937070505026112)× R²
abs(0.51354801-0.51350007)×1.5682431680486e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.5682431680486e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.5682431680486e-05× 40589641000000 ar = 81908.4843911317m²