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← | S 20 |
← 286.22 m → | S 20 |
→ |
↑ 286.19 m ↓ |
↑ 286.19 m ↓ |
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S 20 |
← 286.21 m → 81 910 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581722259521484 y=0.557994842529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581722259521484 × 217)
floor (0.581722259521484 × 131072)
floor (76247.5)tx = 76247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557994842529297 × 217)
floor (0.557994842529297 × 131072)
floor (73137.5)ty = 73137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76247 / 73137 ti = "17/76247/73137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76247/73137.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76247 ÷ 217
76247 ÷ 131072x = 0.581718444824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73137 ÷ 217
73137 ÷ 131072y = 0.557991027832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581718444824219 × 2 - 1) × π
0.163436889648438 × 3.1415926535Λ = 0.51345213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.557991027832031 × 2 - 1) × π
-0.115982055664062 × 3.1415926535Φ = -0.364368374012047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51345213} λ = 0.51345213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.364368374012047))-π/2
2×atan(0.694635262027942)-π/2
2×0.607116387357414-π/2
1.21423277471483-1.57079632675φ = -0.35656355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51345213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.418640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35656355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.429587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76247 KachelY 73137 0.51345213 -0.35656355 29.418640 -20.429587 Oben rechts KachelX + 1 76248 KachelY 73137 0.51350007 -0.35656355 29.421387 -20.429587 Unten links KachelX 76247 KachelY + 1 73138 0.51345213 -0.35660847 29.418640 -20.432160 Unten rechts KachelX + 1 76248 KachelY + 1 73138 0.51350007 -0.35660847 29.421387 -20.432160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35656355--0.35660847) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dl = 286.185320000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35656355--0.35660847) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dr = 286.185320000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51345213-0.51350007) × cos(-0.35656355) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937101867998614 × 6371000do = 286.215031488671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51345213-0.51350007) × cos(-0.35660847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.937086187457792 × 6371000du = 286.210242247887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35656355)-sin(-0.35660847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937101867998614-0.937086187457792)× R²
abs(0.51350007-0.51345213)×1.56805408219052e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56805408219052e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56805408219052e-05× 40589641000000 ar = 81909.8550839855m²