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← | S 20 |
← 286.07 m → | S 20 |
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↑ 286.06 m ↓ |
↑ 286.06 m ↓ |
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S 20 |
← 286.06 m → 81 831 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581714630126953 y=0.558231353759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581714630126953 × 217)
floor (0.581714630126953 × 131072)
floor (76246.5)tx = 76246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558231353759766 × 217)
floor (0.558231353759766 × 131072)
floor (73168.5)ty = 73168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76246 / 73168 ti = "17/76246/73168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76246/73168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76246 ÷ 217
76246 ÷ 131072x = 0.581710815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73168 ÷ 217
73168 ÷ 131072y = 0.5582275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581710815429688 × 2 - 1) × π
0.163421630859375 × 3.1415926535Λ = 0.51340419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5582275390625 × 2 - 1) × π
-0.116455078125 × 3.1415926535Φ = -0.365854417900269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51340419} λ = 0.51340419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.365854417900269))-π/2
2×atan(0.693603770153183)-π/2
2×0.606420280886307-π/2
1.21284056177261-1.57079632675φ = -0.35795576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51340419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.415893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35795576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.509354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76246 KachelY 73168 0.51340419 -0.35795576 29.415893 -20.509354 Oben rechts KachelX + 1 76247 KachelY 73168 0.51345213 -0.35795576 29.418640 -20.509354 Unten links KachelX 76246 KachelY + 1 73169 0.51340419 -0.35800066 29.415893 -20.511927 Unten rechts KachelX + 1 76247 KachelY + 1 73169 0.51345213 -0.35800066 29.418640 -20.511927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35795576--0.35800066) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dl = 286.057900000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35795576--0.35800066) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dr = 286.057900000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51340419-0.51345213) × cos(-0.35795576) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936615000738027 × 6371000do = 286.066329695325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51340419-0.51345213) × cos(-0.35800066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936599268616413 × 6371000du = 286.061524700439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35795576)-sin(-0.35800066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936615000738027-0.936599268616413)× R²
abs(0.51345213-0.51340419)×1.57321216143202e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57321216143202e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57321216143202e-05× 40589641000000 ar = 81830.8462937633m²