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← 286.16 m → | S 20 |
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↑ 286.19 m ↓ |
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S 20 |
← 286.16 m → 81 894 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581707000732422 y=0.557987213134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581707000732422 × 217)
floor (0.581707000732422 × 131072)
floor (76245.5)tx = 76245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.557987213134766 × 217)
floor (0.557987213134766 × 131072)
floor (73136.5)ty = 73136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76245 / 73136 ti = "17/76245/73136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76245/73136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76245 ÷ 217
76245 ÷ 131072x = 0.581703186035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73136 ÷ 217
73136 ÷ 131072y = 0.5579833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581703186035156 × 2 - 1) × π
0.163406372070312 × 3.1415926535Λ = 0.51335626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5579833984375 × 2 - 1) × π
-0.115966796875 × 3.1415926535Φ = -0.364320437112427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51335626} λ = 0.51335626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.364320437112427))-π/2
2×atan(0.6946685614869)-π/2
2×0.607138848424395-π/2
1.21427769684879-1.57079632675φ = -0.35651863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51335626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.413147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35651863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.427013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76245 KachelY 73136 0.51335626 -0.35651863 29.413147 -20.427013 Oben rechts KachelX + 1 76246 KachelY 73136 0.51340419 -0.35651863 29.415893 -20.427013 Unten links KachelX 76245 KachelY + 1 73137 0.51335626 -0.35656355 29.413147 -20.429587 Unten rechts KachelX + 1 76246 KachelY + 1 73137 0.51340419 -0.35656355 29.415893 -20.429587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35651863--0.35656355) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dl = 286.185320000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35651863--0.35656355) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dr = 286.185320000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51335626-0.51340419) × cos(-0.35651863) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937117546648546 × 6371000do = 286.160116393395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51335626-0.51340419) × cos(-0.35656355) × R
4.79300000000293e-05 × 0.937101867998614 × 6371000du = 286.155328729024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35651863)-sin(-0.35656355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937117546648546-0.937101867998614)× R²
abs(0.51340419-0.51335626)×1.5678649931794e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5678649931794e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5678649931794e-05× 40589641000000 ar = 81894.1394153438m²