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← | S 20 |
← 285.57 m → | S 20 |
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↑ 285.55 m ↓ |
↑ 285.55 m ↓ |
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S 20 |
← 285.56 m → 81 543 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581699371337891 y=0.559017181396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581699371337891 × 217)
floor (0.581699371337891 × 131072)
floor (76244.5)tx = 76244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559017181396484 × 217)
floor (0.559017181396484 × 131072)
floor (73271.5)ty = 73271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76244 / 73271 ti = "17/76244/73271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76244/73271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76244 ÷ 217
76244 ÷ 131072x = 0.581695556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73271 ÷ 217
73271 ÷ 131072y = 0.559013366699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581695556640625 × 2 - 1) × π
0.16339111328125 × 3.1415926535Λ = 0.51330832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559013366699219 × 2 - 1) × π
-0.118026733398438 × 3.1415926535Φ = -0.370791918561134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51330832} λ = 0.51330832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.370791918561134))-π/2
2×atan(0.690187541834787)-π/2
2×0.604110019370921-π/2
1.20822003874184-1.57079632675φ = -0.36257629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51330832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.410400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36257629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.774091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76244 KachelY 73271 0.51330832 -0.36257629 29.410400 -20.774091 Oben rechts KachelX + 1 76245 KachelY 73271 0.51335626 -0.36257629 29.413147 -20.774091 Unten links KachelX 76244 KachelY + 1 73272 0.51330832 -0.36262111 29.410400 -20.776659 Unten rechts KachelX + 1 76245 KachelY + 1 73272 0.51335626 -0.36262111 29.413147 -20.776659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36257629--0.36262111) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dl = 285.548220000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36257629--0.36262111) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dr = 285.548220000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51330832-0.51335626) × cos(-0.36257629) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93498615819913 × 6371000do = 285.568839257539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51330832-0.51335626) × cos(-0.36262111) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934970260314034 × 6371000du = 285.563983634219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36257629)-sin(-0.36262111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93498615819913-0.934970260314034)× R²
abs(0.51335626-0.51330832)×1.58978850958169e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58978850958169e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58978850958169e-05× 40589641000000 ar = 81542.9804939107m²