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↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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S 20 |
← 286 m → 81 795 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581691741943359 y=0.558330535888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581691741943359 × 217)
floor (0.581691741943359 × 131072)
floor (76243.5)tx = 76243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558330535888672 × 217)
floor (0.558330535888672 × 131072)
floor (73181.5)ty = 73181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76243 / 73181 ti = "17/76243/73181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76243/73181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76243 ÷ 217
76243 ÷ 131072x = 0.581687927246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73181 ÷ 217
73181 ÷ 131072y = 0.558326721191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581687927246094 × 2 - 1) × π
0.163375854492188 × 3.1415926535Λ = 0.51326038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558326721191406 × 2 - 1) × π
-0.116653442382812 × 3.1415926535Φ = -0.366477597595329 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51326038} λ = 0.51326038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.366477597595329))-π/2
2×atan(0.693171665020762)-π/2
2×0.606128473035596-π/2
1.21225694607119-1.57079632675φ = -0.35853938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51326038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.407654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35853938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.542793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76243 KachelY 73181 0.51326038 -0.35853938 29.407654 -20.542793 Oben rechts KachelX + 1 76244 KachelY 73181 0.51330832 -0.35853938 29.410400 -20.542793 Unten links KachelX 76243 KachelY + 1 73182 0.51326038 -0.35858427 29.407654 -20.545365 Unten rechts KachelX + 1 76244 KachelY + 1 73182 0.51330832 -0.35858427 29.410400 -20.545365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35853938--0.35858427) × R
4.48899999999641e-05 × 6371000dl = 285.994189999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35853938--0.35858427) × R
4.48899999999641e-05 × 6371000dr = 285.994189999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51326038-0.51330832) × cos(-0.35853938) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936410363959576 × 6371000do = 286.003828356498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51326038-0.51330832) × cos(-0.35858427) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936394610806775 × 6371000du = 285.999016938146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35853938)-sin(-0.35858427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936410363959576-0.936394610806775)× R²
abs(0.51330832-0.51326038)×1.57531528016674e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.57531528016674e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.57531528016674e-05× 40589641000000 ar = 81794.745222527m²