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← 286.21 m → | S 20 |
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↑ 286.19 m ↓ |
↑ 286.19 m ↓ |
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S 20 |
← 286.20 m → 81 907 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581691741943359 y=0.558010101318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581691741943359 × 217)
floor (0.581691741943359 × 131072)
floor (76243.5)tx = 76243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558010101318359 × 217)
floor (0.558010101318359 × 131072)
floor (73139.5)ty = 73139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76243 / 73139 ti = "17/76243/73139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76243/73139.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76243 ÷ 217
76243 ÷ 131072x = 0.581687927246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73139 ÷ 217
73139 ÷ 131072y = 0.558006286621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581687927246094 × 2 - 1) × π
0.163375854492188 × 3.1415926535Λ = 0.51326038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558006286621094 × 2 - 1) × π
-0.116012573242188 × 3.1415926535Φ = -0.364464247811287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51326038} λ = 0.51326038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.364464247811287))-π/2
2×atan(0.694568667898652)-π/2
2×0.607071466350981-π/2
1.21414293270196-1.57079632675φ = -0.35665339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51326038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.407654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35665339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.434734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76243 KachelY 73139 0.51326038 -0.35665339 29.407654 -20.434734 Oben rechts KachelX + 1 76244 KachelY 73139 0.51330832 -0.35665339 29.410400 -20.434734 Unten links KachelX 76243 KachelY + 1 73140 0.51326038 -0.35669831 29.407654 -20.437308 Unten rechts KachelX + 1 76244 KachelY + 1 73140 0.51330832 -0.35669831 29.410400 -20.437308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35665339--0.35669831) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dl = 286.185320000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35665339--0.35669831) × R
4.49200000000038e-05 × 6371000dr = 286.185320000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51326038-0.51330832) × cos(-0.35665339) × R
4.79400000000796e-05 × 0.937070505026112 × 6371000do = 286.205452430249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51326038-0.51330832) × cos(-0.35669831) × R
4.79400000000796e-05 × 0.937054820703604 × 6371000du = 286.200662034441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35665339)-sin(-0.35669831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937070505026112-0.937054820703604)× R²
abs(0.51330832-0.51326038)×1.56843225073144e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.56843225073144e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.56843225073144e-05× 40589641000000 ar = 81907.1135328216m²