↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 280.21 m → | S 23 |
→ |
↑ 280.20 m ↓ |
↑ 280.20 m ↓ |
|||
S 23 |
← 280.20 m → 78 513 m² |
S 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581676483154297 y=0.567028045654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581676483154297 × 217)
floor (0.581676483154297 × 131072)
floor (76241.5)tx = 76241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567028045654297 × 217)
floor (0.567028045654297 × 131072)
floor (74321.5)ty = 74321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76241 / 74321 ti = "17/76241/74321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76241/74321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76241 ÷ 217
76241 ÷ 131072x = 0.581672668457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74321 ÷ 217
74321 ÷ 131072y = 0.567024230957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581672668457031 × 2 - 1) × π
0.163345336914062 × 3.1415926535Λ = 0.51316451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567024230957031 × 2 - 1) × π
-0.134048461914062 × 3.1415926535Φ = -0.421125663162193 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51316451} λ = 0.51316451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.421125663162193))-π/2
2×atan(0.656307622535782)-π/2
2×0.58079662927896-π/2
1.16159325855792-1.57079632675φ = -0.40920307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51316451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.402161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40920307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.445609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76241 KachelY 74321 0.51316451 -0.40920307 29.402161 -23.445609 Oben rechts KachelX + 1 76242 KachelY 74321 0.51321245 -0.40920307 29.404907 -23.445609 Unten links KachelX 76241 KachelY + 1 74322 0.51316451 -0.40924705 29.402161 -23.448129 Unten rechts KachelX + 1 76242 KachelY + 1 74322 0.51321245 -0.40924705 29.404907 -23.448129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40920307--0.40924705) × R
4.3979999999999e-05 × 6371000dl = 280.196579999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40920307--0.40924705) × R
4.3979999999999e-05 × 6371000dr = 280.196579999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51316451-0.51321245) × cos(-0.40920307) × R
4.79400000000796e-05 × 0.91743819528421 × 6371000do = 280.20923969941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51316451-0.51321245) × cos(-0.40924705) × R
4.79400000000796e-05 × 0.917420695708412 × 6371000du = 280.203894878522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40920307)-sin(-0.40924705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91743819528421-0.917420695708412)× R²
abs(0.51321245-0.51316451)×1.74995757979968e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.74995757979968e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.74995757979968e-05× 40589641000000 ar = 78512.9218606055m²