↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 280.82 m → | S 23 |
→ |
↑ 280.90 m ↓ |
↑ 280.90 m ↓ |
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S 23 |
← 280.81 m → 78 880 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581638336181641 y=0.566074371337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581638336181641 × 217)
floor (0.581638336181641 × 131072)
floor (76236.5)tx = 76236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566074371337891 × 217)
floor (0.566074371337891 × 131072)
floor (74196.5)ty = 74196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76236 / 74196 ti = "17/76236/74196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76236/74196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76236 ÷ 217
76236 ÷ 131072x = 0.581634521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74196 ÷ 217
74196 ÷ 131072y = 0.566070556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581634521484375 × 2 - 1) × π
0.16326904296875 × 3.1415926535Λ = 0.51292483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.566070556640625 × 2 - 1) × π
-0.13214111328125 × 3.1415926535Φ = -0.415133550709686 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51292483} λ = 0.51292483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.415133550709686))-π/2
2×atan(0.660252097680444)-π/2
2×0.583548591044702-π/2
1.1670971820894-1.57079632675φ = -0.40369914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51292483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.388428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40369914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.130257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76236 KachelY 74196 0.51292483 -0.40369914 29.388428 -23.130257 Oben rechts KachelX + 1 76237 KachelY 74196 0.51297276 -0.40369914 29.391174 -23.130257 Unten links KachelX 76236 KachelY + 1 74197 0.51292483 -0.40374323 29.388428 -23.132783 Unten rechts KachelX + 1 76237 KachelY + 1 74197 0.51297276 -0.40374323 29.391174 -23.132783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40369914--0.40374323) × R
4.40899999999966e-05 × 6371000dl = 280.897389999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40369914--0.40374323) × R
4.40899999999966e-05 × 6371000dr = 280.897389999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51292483-0.51297276) × cos(-0.40369914) × R
4.79300000000293e-05 × 0.919614182596515 × 6371000do = 280.815253614634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51292483-0.51297276) × cos(-0.40374323) × R
4.79300000000293e-05 × 0.91959686214527 × 6371000du = 280.809964606482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40369914)-sin(-0.40374323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919614182596515-0.91959686214527)× R²
abs(0.51297276-0.51292483)×1.73204512448066e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73204512448066e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73204512448066e-05× 40589641000000 ar = 78879.528990983m²