↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 280.87 m → | S 23 |
→ |
↑ 280.83 m ↓ |
↑ 280.83 m ↓ |
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S 23 |
← 280.86 m → 78 877 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581630706787109 y=0.566082000732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581630706787109 × 217)
floor (0.581630706787109 × 131072)
floor (76235.5)tx = 76235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566082000732422 × 217)
floor (0.566082000732422 × 131072)
floor (74197.5)ty = 74197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76235 / 74197 ti = "17/76235/74197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76235/74197.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76235 ÷ 217
76235 ÷ 131072x = 0.581626892089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74197 ÷ 217
74197 ÷ 131072y = 0.566078186035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581626892089844 × 2 - 1) × π
0.163253784179688 × 3.1415926535Λ = 0.51287689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.566078186035156 × 2 - 1) × π
-0.132156372070312 × 3.1415926535Φ = -0.415181487609306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51287689} λ = 0.51287689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.415181487609306))-π/2
2×atan(0.660220448000513)-π/2
2×0.583526549525902-π/2
1.1670530990518-1.57079632675φ = -0.40374323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51287689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.385681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40374323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.132783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76235 KachelY 74197 0.51287689 -0.40374323 29.385681 -23.132783 Oben rechts KachelX + 1 76236 KachelY 74197 0.51292483 -0.40374323 29.388428 -23.132783 Unten links KachelX 76235 KachelY + 1 74198 0.51287689 -0.40378731 29.385681 -23.135309 Unten rechts KachelX + 1 76236 KachelY + 1 74198 0.51292483 -0.40378731 29.388428 -23.135309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40374323--0.40378731) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dl = 280.833680000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40374323--0.40378731) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dr = 280.833680000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51287689-0.51292483) × cos(-0.40374323) × R
4.79399999999686e-05 × 0.91959686214527 × 6371000do = 280.868552122213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51287689-0.51292483) × cos(-0.40378731) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919579543835434 × 6371000du = 280.863262664616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40374323)-sin(-0.40378731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91959686214527-0.919579543835434)× R²
abs(0.51292483-0.51287689)×1.73183098362006e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73183098362006e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73183098362006e-05× 40589641000000 ar = 78876.6063726994m²