↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 280.91 m → | S 23 |
→ |
↑ 280.90 m ↓ |
↑ 280.90 m ↓ |
|||
S 23 |
← 280.90 m → 78 905 m² |
S 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581623077392578 y=0.566028594970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581623077392578 × 217)
floor (0.581623077392578 × 131072)
floor (76234.5)tx = 76234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566028594970703 × 217)
floor (0.566028594970703 × 131072)
floor (74190.5)ty = 74190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76234 / 74190 ti = "17/76234/74190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76234/74190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76234 ÷ 217
76234 ÷ 131072x = 0.581619262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74190 ÷ 217
74190 ÷ 131072y = 0.566024780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581619262695312 × 2 - 1) × π
0.163238525390625 × 3.1415926535Λ = 0.51282895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.566024780273438 × 2 - 1) × π
-0.132049560546875 × 3.1415926535Φ = -0.414845929311966 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51282895} λ = 0.51282895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414845929311966))-π/2
2×atan(0.660442027624275)-π/2
2×0.583680848872559-π/2
1.16736169774512-1.57079632675φ = -0.40343463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51282895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.382934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40343463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.115102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76234 KachelY 74190 0.51282895 -0.40343463 29.382934 -23.115102 Oben rechts KachelX + 1 76235 KachelY 74190 0.51287689 -0.40343463 29.385681 -23.115102 Unten links KachelX 76234 KachelY + 1 74191 0.51282895 -0.40347872 29.382934 -23.117628 Unten rechts KachelX + 1 76235 KachelY + 1 74191 0.51287689 -0.40347872 29.385681 -23.117628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40343463--0.40347872) × R
4.40899999999966e-05 × 6371000dl = 280.897389999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40343463--0.40347872) × R
4.40899999999966e-05 × 6371000dr = 280.897389999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51282895-0.51287689) × cos(-0.40343463) × R
4.79400000000796e-05 × 0.919718055984479 × 6371000do = 280.905567840887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51282895-0.51287689) × cos(-0.40347872) × R
4.79400000000796e-05 × 0.919700746258506 × 6371000du = 280.900281005023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40343463)-sin(-0.40347872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919718055984479-0.919700746258506)× R²
abs(0.51287689-0.51282895)×1.73097259732469e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.73097259732469e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.73097259732469e-05× 40589641000000 ar = 78904.8983265768m²