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← 280.98 m → | S 23 |
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↑ 280.96 m ↓ |
↑ 280.96 m ↓ |
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S 23 |
← 280.98 m → 78 945 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581623077392578 y=0.565914154052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581623077392578 × 217)
floor (0.581623077392578 × 131072)
floor (76234.5)tx = 76234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565914154052734 × 217)
floor (0.565914154052734 × 131072)
floor (74175.5)ty = 74175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76234 / 74175 ti = "17/76234/74175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76234/74175.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76234 ÷ 217
76234 ÷ 131072x = 0.581619262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74175 ÷ 217
74175 ÷ 131072y = 0.565910339355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581619262695312 × 2 - 1) × π
0.163238525390625 × 3.1415926535Λ = 0.51282895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.565910339355469 × 2 - 1) × π
-0.131820678710938 × 3.1415926535Φ = -0.414126875817665 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51282895} λ = 0.51282895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414126875817665))-π/2
2×atan(0.660917091549741)-π/2
2×0.584011558764689-π/2
1.16802311752938-1.57079632675φ = -0.40277321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51282895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.382934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40277321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.077205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76234 KachelY 74175 0.51282895 -0.40277321 29.382934 -23.077205 Oben rechts KachelX + 1 76235 KachelY 74175 0.51287689 -0.40277321 29.385681 -23.077205 Unten links KachelX 76234 KachelY + 1 74176 0.51282895 -0.40281731 29.382934 -23.079732 Unten rechts KachelX + 1 76235 KachelY + 1 74176 0.51287689 -0.40281731 29.385681 -23.079732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40277321--0.40281731) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dl = 280.961099999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40277321--0.40281731) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dr = 280.961099999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51282895-0.51287689) × cos(-0.40277321) × R
4.79400000000796e-05 × 0.919977514749333 × 6371000do = 280.984813226142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51282895-0.51287689) × cos(-0.40281731) × R
4.79400000000796e-05 × 0.9199602279276 × 6371000du = 280.979533385822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40277321)-sin(-0.40281731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919977514749333-0.9199602279276)× R²
abs(0.51287689-0.51282895)×1.72868217332978e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.72868217332978e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.72868217332978e-05× 40589641000000 ar = 78945.0605051554m²