↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 280.86 m → | S 23 |
→ |
↑ 280.90 m ↓ |
↑ 280.90 m ↓ |
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S 23 |
← 280.85 m → 78 891 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581615447998047 y=0.566013336181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581615447998047 × 217)
floor (0.581615447998047 × 131072)
floor (76233.5)tx = 76233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566013336181641 × 217)
floor (0.566013336181641 × 131072)
floor (74188.5)ty = 74188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76233 / 74188 ti = "17/76233/74188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76233/74188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76233 ÷ 217
76233 ÷ 131072x = 0.581611633300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74188 ÷ 217
74188 ÷ 131072y = 0.566009521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581611633300781 × 2 - 1) × π
0.163223266601562 × 3.1415926535Λ = 0.51278102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.566009521484375 × 2 - 1) × π
-0.13201904296875 × 3.1415926535Φ = -0.414750055512726 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51278102} λ = 0.51278102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414750055512726))-π/2
2×atan(0.660505349746059)-π/2
2×0.583724938134361-π/2
1.16744987626872-1.57079632675φ = -0.40334645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51278102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.380188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40334645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.110049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76233 KachelY 74188 0.51278102 -0.40334645 29.380188 -23.110049 Oben rechts KachelX + 1 76234 KachelY 74188 0.51282895 -0.40334645 29.382934 -23.110049 Unten links KachelX 76233 KachelY + 1 74189 0.51278102 -0.40339054 29.380188 -23.112575 Unten rechts KachelX + 1 76234 KachelY + 1 74189 0.51282895 -0.40339054 29.382934 -23.112575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40334645--0.40339054) × R
4.40899999999966e-05 × 6371000dl = 280.897389999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40334645--0.40339054) × R
4.40899999999966e-05 × 6371000dr = 280.897389999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51278102-0.51282895) × cos(-0.40334645) × R
4.79299999999183e-05 × 0.919752670072795 × 6371000do = 280.85754243087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51278102-0.51282895) × cos(-0.40339054) × R
4.79299999999183e-05 × 0.919735363922587 × 6371000du = 280.852257789711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40334645)-sin(-0.40339054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919752670072795-0.919735363922587)× R²
abs(0.51282895-0.51278102)×1.73061502081184e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.73061502081184e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.73061502081184e-05× 40589641000000 ar = 78891.4084225037m²