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← | S 20 |
← 285.98 m → | S 20 |
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↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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S 20 |
← 285.97 m → 81 788 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581592559814453 y=0.558368682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581592559814453 × 217)
floor (0.581592559814453 × 131072)
floor (76230.5)tx = 76230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558368682861328 × 217)
floor (0.558368682861328 × 131072)
floor (73186.5)ty = 73186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76230 / 73186 ti = "17/76230/73186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76230/73186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76230 ÷ 217
76230 ÷ 131072x = 0.581588745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73186 ÷ 217
73186 ÷ 131072y = 0.558364868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581588745117188 × 2 - 1) × π
0.163177490234375 × 3.1415926535Λ = 0.51263720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558364868164062 × 2 - 1) × π
-0.116729736328125 × 3.1415926535Φ = -0.36671728209343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51263720} λ = 0.51263720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.36671728209343))-π/2
2×atan(0.693005542427435)-π/2
2×0.606016256231689-π/2
1.21203251246338-1.57079632675φ = -0.35876381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51263720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.371948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35876381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.555652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76230 KachelY 73186 0.51263720 -0.35876381 29.371948 -20.555652 Oben rechts KachelX + 1 76231 KachelY 73186 0.51268514 -0.35876381 29.374695 -20.555652 Unten links KachelX 76230 KachelY + 1 73187 0.51263720 -0.35880870 29.371948 -20.558224 Unten rechts KachelX + 1 76231 KachelY + 1 73187 0.51268514 -0.35880870 29.374695 -20.558224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35876381--0.35880870) × R
4.48899999999641e-05 × 6371000dl = 285.994189999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35876381--0.35880870) × R
4.48899999999641e-05 × 6371000dr = 285.994189999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51263720-0.51268514) × cos(-0.35876381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936331586348825 × 6371000do = 285.979767645776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51263720-0.51268514) × cos(-0.35880870) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93631582376248 × 6371000du = 285.974953346178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35876381)-sin(-0.35880870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936331586348825-0.93631582376248)× R²
abs(0.51268514-0.51263720)×1.57625863441702e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57625863441702e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57625863441702e-05× 40589641000000 ar = 81787.8635870619m²