↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 280.89 m → | S 23 |
→ |
↑ 280.90 m ↓ |
↑ 280.90 m ↓ |
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S 23 |
← 280.88 m → 78 900 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581584930419922 y=0.565967559814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581584930419922 × 217)
floor (0.581584930419922 × 131072)
floor (76229.5)tx = 76229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565967559814453 × 217)
floor (0.565967559814453 × 131072)
floor (74182.5)ty = 74182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76229 / 74182 ti = "17/76229/74182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76229/74182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76229 ÷ 217
76229 ÷ 131072x = 0.581581115722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74182 ÷ 217
74182 ÷ 131072y = 0.565963745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581581115722656 × 2 - 1) × π
0.163162231445312 × 3.1415926535Λ = 0.51258927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.565963745117188 × 2 - 1) × π
-0.131927490234375 × 3.1415926535Φ = -0.414462434115005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51258927} λ = 0.51258927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414462434115005))-π/2
2×atan(0.66069535254108)-π/2
2×0.58385721587339-π/2
1.16771443174678-1.57079632675φ = -0.40308190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51258927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.369202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40308190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.094892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76229 KachelY 74182 0.51258927 -0.40308190 29.369202 -23.094892 Oben rechts KachelX + 1 76230 KachelY 74182 0.51263720 -0.40308190 29.371948 -23.094892 Unten links KachelX 76229 KachelY + 1 74183 0.51258927 -0.40312599 29.369202 -23.097418 Unten rechts KachelX + 1 76230 KachelY + 1 74183 0.51263720 -0.40312599 29.371948 -23.097418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40308190--0.40312599) × R
4.40899999999966e-05 × 6371000dl = 280.897389999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40308190--0.40312599) × R
4.40899999999966e-05 × 6371000dr = 280.897389999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51258927-0.51263720) × cos(-0.40308190) × R
4.79300000000293e-05 × 0.919856473348824 × 6371000do = 280.88924001061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51258927-0.51263720) × cos(-0.40312599) × R
4.79300000000293e-05 × 0.919839177927124 × 6371000du = 280.88395864553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40308190)-sin(-0.40312599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919856473348824-0.919839177927124)× R²
abs(0.51263720-0.51258927)×1.72954216997034e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.72954216997034e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.72954216997034e-05× 40589641000000 ar = 78900.3126500461m²