↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 286.09 m → | S 20 |
→ |
↑ 286.12 m ↓ |
↑ 286.12 m ↓ |
|||
S 20 |
← 286.09 m → 81 856 m² |
S 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581577301025391 y=0.558193206787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581577301025391 × 217)
floor (0.581577301025391 × 131072)
floor (76228.5)tx = 76228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558193206787109 × 217)
floor (0.558193206787109 × 131072)
floor (73163.5)ty = 73163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76228 / 73163 ti = "17/76228/73163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76228/73163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76228 ÷ 217
76228 ÷ 131072x = 0.581573486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73163 ÷ 217
73163 ÷ 131072y = 0.558189392089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581573486328125 × 2 - 1) × π
0.16314697265625 × 3.1415926535Λ = 0.51254133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558189392089844 × 2 - 1) × π
-0.116378784179688 × 3.1415926535Φ = -0.365614733402168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51254133} λ = 0.51254133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.365614733402168))-π/2
2×atan(0.693770036149607)-π/2
2×0.606532531646451-π/2
1.2130650632929-1.57079632675φ = -0.35773126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51254133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.366455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35773126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.496491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76228 KachelY 73163 0.51254133 -0.35773126 29.366455 -20.496491 Oben rechts KachelX + 1 76229 KachelY 73163 0.51258927 -0.35773126 29.369202 -20.496491 Unten links KachelX 76228 KachelY + 1 73164 0.51254133 -0.35777617 29.366455 -20.499065 Unten rechts KachelX + 1 76229 KachelY + 1 73164 0.51258927 -0.35777617 29.369202 -20.499065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35773126--0.35777617) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dl = 286.121610000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35773126--0.35777617) × R
4.49100000000091e-05 × 6371000dr = 286.121610000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51254133-0.51258927) × cos(-0.35773126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936693633022086 × 6371000do = 286.090346018871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51254133-0.51258927) × cos(-0.35777617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936677906839994 × 6371000du = 286.085542838069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35773126)-sin(-0.35777617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936693633022086-0.936677906839994)× R²
abs(0.51258927-0.51254133)×1.57261820920018e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57261820920018e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57261820920018e-05× 40589641000000 ar = 81855.9432751773m²