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← 280.23 m → | S 23 |
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↑ 280.26 m ↓ |
↑ 280.26 m ↓ |
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S 23 |
← 280.23 m → 78 537 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581562042236328 y=0.566913604736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581562042236328 × 217)
floor (0.581562042236328 × 131072)
floor (76226.5)tx = 76226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566913604736328 × 217)
floor (0.566913604736328 × 131072)
floor (74306.5)ty = 74306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76226 / 74306 ti = "17/76226/74306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76226/74306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76226 ÷ 217
76226 ÷ 131072x = 0.581558227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74306 ÷ 217
74306 ÷ 131072y = 0.566909790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581558227539062 × 2 - 1) × π
0.163116455078125 × 3.1415926535Λ = 0.51244546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.566909790039062 × 2 - 1) × π
-0.133819580078125 × 3.1415926535Φ = -0.420406609667892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51244546} λ = 0.51244546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.420406609667892))-π/2
2×atan(0.656779712533744)-π/2
2×0.581126520013271-π/2
1.16225304002654-1.57079632675φ = -0.40854329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51244546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.360962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40854329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.407806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76226 KachelY 74306 0.51244546 -0.40854329 29.360962 -23.407806 Oben rechts KachelX + 1 76227 KachelY 74306 0.51249339 -0.40854329 29.363708 -23.407806 Unten links KachelX 76226 KachelY + 1 74307 0.51244546 -0.40858728 29.360962 -23.410327 Unten rechts KachelX + 1 76227 KachelY + 1 74307 0.51249339 -0.40858728 29.363708 -23.410327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40854329--0.40858728) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dl = 280.26028999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40854329--0.40858728) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dr = 280.26028999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51244546-0.51249339) × cos(-0.40854329) × R
4.79300000000293e-05 × 0.917700507738547 × 6371000do = 280.230889975245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51244546-0.51249339) × cos(-0.40858728) × R
4.79300000000293e-05 × 0.917683030814588 × 6371000du = 280.225553186267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40854329)-sin(-0.40858728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917700507738547-0.917683030814588)× R²
abs(0.51249339-0.51244546)×1.74769239595918e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74769239595918e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74769239595918e-05× 40589641000000 ar = 78536.8426590574m²