↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 285.54 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.61 m ↓ |
↑ 285.61 m ↓ |
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S 20 |
← 285.53 m → 81 552 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581562042236328 y=0.558971405029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581562042236328 × 217)
floor (0.581562042236328 × 131072)
floor (76226.5)tx = 76226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558971405029297 × 217)
floor (0.558971405029297 × 131072)
floor (73265.5)ty = 73265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76226 / 73265 ti = "17/76226/73265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76226/73265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76226 ÷ 217
76226 ÷ 131072x = 0.581558227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73265 ÷ 217
73265 ÷ 131072y = 0.558967590332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581558227539062 × 2 - 1) × π
0.163116455078125 × 3.1415926535Λ = 0.51244546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558967590332031 × 2 - 1) × π
-0.117935180664062 × 3.1415926535Φ = -0.370504297163414 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51244546} λ = 0.51244546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.370504297163414))-π/2
2×atan(0.690386083091247)-π/2
2×0.604244487240972-π/2
1.20848897448194-1.57079632675φ = -0.36230735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51244546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.360962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36230735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.758682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76226 KachelY 73265 0.51244546 -0.36230735 29.360962 -20.758682 Oben rechts KachelX + 1 76227 KachelY 73265 0.51249339 -0.36230735 29.363708 -20.758682 Unten links KachelX 76226 KachelY + 1 73266 0.51244546 -0.36235218 29.360962 -20.761251 Unten rechts KachelX + 1 76227 KachelY + 1 73266 0.51249339 -0.36235218 29.363708 -20.761251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36230735--0.36235218) × R
4.48300000000512e-05 × 6371000dl = 285.611930000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36230735--0.36235218) × R
4.48300000000512e-05 × 6371000dr = 285.611930000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51244546-0.51249339) × cos(-0.36230735) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935081513154402 × 6371000do = 285.538389072475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51244546-0.51249339) × cos(-0.36235218) × R
4.79300000000293e-05 × 0.93506562299526 × 6371000du = 285.533536821222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36230735)-sin(-0.36235218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935081513154402-0.93506562299526)× R²
abs(0.51249339-0.51244546)×1.58901591423843e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58901591423843e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58901591423843e-05× 40589641000000 ar = 81552.4774753971m²