↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 280.94 m → | S 23 |
→ |
↑ 280.96 m ↓ |
↑ 280.96 m ↓ |
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S 23 |
← 280.93 m → 78 932 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581546783447266 y=0.565982818603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581546783447266 × 217)
floor (0.581546783447266 × 131072)
floor (76224.5)tx = 76224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565982818603516 × 217)
floor (0.565982818603516 × 131072)
floor (74184.5)ty = 74184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76224 / 74184 ti = "17/76224/74184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76224/74184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76224 ÷ 217
76224 ÷ 131072x = 0.58154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74184 ÷ 217
74184 ÷ 131072y = 0.56597900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58154296875 × 2 - 1) × π
0.1630859375 × 3.1415926535Λ = 0.51234958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56597900390625 × 2 - 1) × π
-0.1319580078125 × 3.1415926535Φ = -0.414558307914246 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51234958} λ = 0.51234958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414558307914246))-π/2
2×atan(0.660632012203879)-π/2
2×0.583813121635057-π/2
1.16762624327011-1.57079632675φ = -0.40317008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51234958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.355469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40317008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.099944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76224 KachelY 74184 0.51234958 -0.40317008 29.355469 -23.099944 Oben rechts KachelX + 1 76225 KachelY 74184 0.51239752 -0.40317008 29.358215 -23.099944 Unten links KachelX 76224 KachelY + 1 74185 0.51234958 -0.40321418 29.355469 -23.102471 Unten rechts KachelX + 1 76225 KachelY + 1 74185 0.51239752 -0.40321418 29.358215 -23.102471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40317008--0.40321418) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dl = 280.961099999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40317008--0.40321418) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dr = 280.961099999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51234958-0.51239752) × cos(-0.40317008) × R
4.79400000000796e-05 × 0.919821880717323 × 6371000do = 280.937278586747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51234958-0.51239752) × cos(-0.40321418) × R
4.79400000000796e-05 × 0.919804577795687 × 6371000du = 280.931993829102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40317008)-sin(-0.40321418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919821880717323-0.919804577795687)× R²
abs(0.51239752-0.51234958)×1.73029216362641e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.73029216362641e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.73029216362641e-05× 40589641000000 ar = 78931.704429835m²