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← 280.89 m → | S 23 |
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↑ 280.96 m ↓ |
↑ 280.96 m ↓ |
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S 23 |
← 280.89 m → 78 920 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581516265869141 y=0.565959930419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581516265869141 × 217)
floor (0.581516265869141 × 131072)
floor (76220.5)tx = 76220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565959930419922 × 217)
floor (0.565959930419922 × 131072)
floor (74181.5)ty = 74181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76220 / 74181 ti = "17/76220/74181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76220/74181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76220 ÷ 217
76220 ÷ 131072x = 0.581512451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74181 ÷ 217
74181 ÷ 131072y = 0.565956115722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581512451171875 × 2 - 1) × π
0.16302490234375 × 3.1415926535Λ = 0.51215784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.565956115722656 × 2 - 1) × π
-0.131912231445312 × 3.1415926535Φ = -0.414414497215385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51215784} λ = 0.51215784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414414497215385))-π/2
2×atan(0.660727024987007)-π/2
2×0.58387926361443-π/2
1.16775852722886-1.57079632675φ = -0.40303780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51215784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.344483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40303780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.092365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76220 KachelY 74181 0.51215784 -0.40303780 29.344483 -23.092365 Oben rechts KachelX + 1 76221 KachelY 74181 0.51220577 -0.40303780 29.347229 -23.092365 Unten links KachelX 76220 KachelY + 1 74182 0.51215784 -0.40308190 29.344483 -23.094892 Unten rechts KachelX + 1 76221 KachelY + 1 74182 0.51220577 -0.40308190 29.347229 -23.094892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40303780--0.40308190) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dl = 280.961099999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40303780--0.40308190) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dr = 280.961099999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51215784-0.51220577) × cos(-0.40303780) × R
4.79300000000293e-05 × 0.919873770904534 × 6371000do = 280.894522027335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51215784-0.51220577) × cos(-0.40308190) × R
4.79300000000293e-05 × 0.919856473348824 × 6371000du = 280.88924001061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40303780)-sin(-0.40308190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919873770904534-0.919856473348824)× R²
abs(0.51220577-0.51215784)×1.72975557102273e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.72975557102273e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.72975557102273e-05× 40589641000000 ar = 78919.6918849158m²