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← | S 20 |
← 286.02 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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S 20 |
← 286.01 m → 81 799 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581508636474609 y=0.558307647705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581508636474609 × 217)
floor (0.581508636474609 × 131072)
floor (76219.5)tx = 76219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558307647705078 × 217)
floor (0.558307647705078 × 131072)
floor (73178.5)ty = 73178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76219 / 73178 ti = "17/76219/73178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76219/73178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76219 ÷ 217
76219 ÷ 131072x = 0.581504821777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73178 ÷ 217
73178 ÷ 131072y = 0.558303833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581504821777344 × 2 - 1) × π
0.163009643554688 × 3.1415926535Λ = 0.51210990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558303833007812 × 2 - 1) × π
-0.116607666015625 × 3.1415926535Φ = -0.366333786896469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51210990} λ = 0.51210990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.366333786896469))-π/2
2×atan(0.693271357690603)-π/2
2×0.606195807648782-π/2
1.21239161529756-1.57079632675φ = -0.35840471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51210990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.341736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35840471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.535077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76219 KachelY 73178 0.51210990 -0.35840471 29.341736 -20.535077 Oben rechts KachelX + 1 76220 KachelY 73178 0.51215784 -0.35840471 29.344483 -20.535077 Unten links KachelX 76219 KachelY + 1 73179 0.51210990 -0.35844960 29.341736 -20.537649 Unten rechts KachelX + 1 76220 KachelY + 1 73179 0.51215784 -0.35844960 29.344483 -20.537649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35840471--0.35844960) × R
4.48899999999641e-05 × 6371000dl = 285.994189999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35840471--0.35844960) × R
4.48899999999641e-05 × 6371000dr = 285.994189999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51210990-0.51215784) × cos(-0.35840471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936457612096024 × 6371000do = 286.018259152873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51210990-0.51215784) × cos(-0.35844960) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936441864604233 × 6371000du = 286.01344946354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35840471)-sin(-0.35844960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936457612096024-0.936441864604233)× R²
abs(0.51215784-0.51210990)×1.57474917908962e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57474917908962e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57474917908962e-05× 40589641000000 ar = 81798.872593699m²