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← 281.01 m → | S 23 |
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↑ 281.02 m ↓ |
↑ 281.02 m ↓ |
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S 23 |
← 281.01 m → 78 970 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581501007080078 y=0.565876007080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581501007080078 × 217)
floor (0.581501007080078 × 131072)
floor (76218.5)tx = 76218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565876007080078 × 217)
floor (0.565876007080078 × 131072)
floor (74170.5)ty = 74170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76218 / 74170 ti = "17/76218/74170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76218/74170.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76218 ÷ 217
76218 ÷ 131072x = 0.581497192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74170 ÷ 217
74170 ÷ 131072y = 0.565872192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581497192382812 × 2 - 1) × π
0.162994384765625 × 3.1415926535Λ = 0.51206196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.565872192382812 × 2 - 1) × π
-0.131744384765625 × 3.1415926535Φ = -0.413887191319565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51206196} λ = 0.51206196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.413887191319565))-π/2
2×atan(0.661075522117032)-π/2
2×0.584121816117498-π/2
1.168243632235-1.57079632675φ = -0.40255269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51206196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.338989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40255269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.064570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76218 KachelY 74170 0.51206196 -0.40255269 29.338989 -23.064570 Oben rechts KachelX + 1 76219 KachelY 74170 0.51210990 -0.40255269 29.341736 -23.064570 Unten links KachelX 76218 KachelY + 1 74171 0.51206196 -0.40259680 29.338989 -23.067097 Unten rechts KachelX + 1 76219 KachelY + 1 74171 0.51210990 -0.40259680 29.341736 -23.067097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40255269--0.40259680) × R
4.41099999999861e-05 × 6371000dl = 281.024809999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40255269--0.40259680) × R
4.41099999999861e-05 × 6371000dr = 281.024809999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51206196-0.51210990) × cos(-0.40255269) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920063929854971 × 6371000do = 281.011206623078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51206196-0.51210990) × cos(-0.40259680) × R
4.79399999999686e-05 × 0.920046648062204 × 6371000du = 281.005928318734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40255269)-sin(-0.40259680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920063929854971-0.920046648062204)× R²
abs(0.51210990-0.51206196)×1.72817927666102e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72817927666102e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72817927666102e-05× 40589641000000 ar = 78970.3792946991m²