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↑ 285.93 m ↓ |
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S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581493377685547 y=0.558490753173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581493377685547 × 217)
floor (0.581493377685547 × 131072)
floor (76217.5)tx = 76217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558490753173828 × 217)
floor (0.558490753173828 × 131072)
floor (73202.5)ty = 73202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76217 / 73202 ti = "17/76217/73202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76217/73202.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76217 ÷ 217
76217 ÷ 131072x = 0.581489562988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73202 ÷ 217
73202 ÷ 131072y = 0.558486938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581489562988281 × 2 - 1) × π
0.162979125976562 × 3.1415926535Λ = 0.51201402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558486938476562 × 2 - 1) × π
-0.116973876953125 × 3.1415926535Φ = -0.36748427248735 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51201402} λ = 0.51201402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.36748427248735))-π/2
2×atan(0.692474217620018)-π/2
2×0.605657225943211-π/2
1.21131445188642-1.57079632675φ = -0.35948187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51201402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.336242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35948187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.596794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76217 KachelY 73202 0.51201402 -0.35948187 29.336242 -20.596794 Oben rechts KachelX + 1 76218 KachelY 73202 0.51206196 -0.35948187 29.338989 -20.596794 Unten links KachelX 76217 KachelY + 1 73203 0.51201402 -0.35952675 29.336242 -20.599365 Unten rechts KachelX + 1 76218 KachelY + 1 73203 0.51206196 -0.35952675 29.338989 -20.599365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35948187--0.35952675) × R
4.48800000000249e-05 × 6371000dl = 285.930480000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35948187--0.35952675) × R
4.48800000000249e-05 × 6371000dr = 285.930480000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51201402-0.51206196) × cos(-0.35948187) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936079221893437 × 6371000do = 285.902689045902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51201402-0.51206196) × cos(-0.35952675) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936063432648282 × 6371000du = 285.897866604016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35948187)-sin(-0.35952675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936079221893437-0.936063432648282)× R²
abs(0.51206196-0.51201402)×1.57892451549957e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.57892451549957e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.57892451549957e-05× 40589641000000 ar = 81747.603684306m²