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← | S 23 |
← 280.91 m → | S 23 |
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↑ 280.96 m ↓ |
↑ 280.96 m ↓ |
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S 23 |
← 280.91 m → 78 924 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581485748291016 y=0.565937042236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581485748291016 × 217)
floor (0.581485748291016 × 131072)
floor (76216.5)tx = 76216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565937042236328 × 217)
floor (0.565937042236328 × 131072)
floor (74178.5)ty = 74178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76216 / 74178 ti = "17/76216/74178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76216/74178.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76216 ÷ 217
76216 ÷ 131072x = 0.58148193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74178 ÷ 217
74178 ÷ 131072y = 0.565933227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58148193359375 × 2 - 1) × π
0.1629638671875 × 3.1415926535Λ = 0.51196609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.565933227539062 × 2 - 1) × π
-0.131866455078125 × 3.1415926535Φ = -0.414270686516525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51196609} λ = 0.51196609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414270686516525))-π/2
2×atan(0.660822051434973)-π/2
2×0.583945409324623-π/2
1.16789081864925-1.57079632675φ = -0.40290551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51196609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.333496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40290551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.084785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76216 KachelY 74178 0.51196609 -0.40290551 29.333496 -23.084785 Oben rechts KachelX + 1 76217 KachelY 74178 0.51201402 -0.40290551 29.336242 -23.084785 Unten links KachelX 76216 KachelY + 1 74179 0.51196609 -0.40294961 29.333496 -23.087312 Unten rechts KachelX + 1 76217 KachelY + 1 74179 0.51201402 -0.40294961 29.336242 -23.087312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40290551--0.40294961) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dl = 280.961099999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40290551--0.40294961) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dr = 280.961099999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51196609-0.51201402) × cos(-0.40290551) × R
4.79299999999183e-05 × 0.919925648916724 × 6371000do = 280.910363601799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51196609-0.51201402) × cos(-0.40294961) × R
4.79299999999183e-05 × 0.919908356727648 × 6371000du = 280.90508322384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40290551)-sin(-0.40294961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919925648916724-0.919908356727648)× R²
abs(0.51201402-0.51196609)×1.72921890759792e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.72921890759792e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.72921890759792e-05× 40589641000000 ar = 78924.1429813177m²